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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,竖直的xOy平面内,在x≤0、y≥0的区域内有电场强度E1=5×102N/C、方向竖直向下的匀强电场,x>0、y<0的区域内有电场强度为E2、方向竖直向上的匀强电场,E2=5El.不带电的小球B在xOy面内绕x轴上的O1点沿顺时针做圆周运动,运动到O点时速度大小vo=20m/s,带正电的小球A在y轴上纵坐标y1=0.4m的P点静止释放,恰好和B在O点发生正碰,并瞬间合成一个整体C,C能够经过最高点02和最低点03做圆周运动.A,B的质量都是m=0.1kg,拴小球B的轻质绝缘细绳长L=0.8m,A的电荷量q=2×10-3C.A、B、C都可以看作质点.g取10m/s2.求:
(1)小球A下落到O点的速度v1是多大?
(2)C运动到03时,绳对C的拉力T是多大?
(3)小球A从y轴上y>0的某些位置开始下落,恰好在O点与B合成为C后,不能够做经过02和03的圆周运动.求这些位置的范围?魔方格
答案
(1)由动能定理有(qE1+mg)y1=
1
2
mv12

解得v1=4m/s                   
(2)设A与B碰后共同速度为v2,以竖直向上为正方向,由动量守恒得
mv0-mv1=2mv2
解得v2=8m/s
设C运动到O3时速度v3,则
2mgL-qE2L=
1
2
×2mv32
-
1
2
×2mv22

T+qE2-2mg=2m
v32
L

解得T=7N
(3)C不能做能够经过O2和O3的圆周运动,即C不能达到能够经过O2和O3所需的最小速度.设C能够做经过O2的圆周运动,在O2所需的最小速度为v4,设C能够做经过O3的圆周运动,在O3所需的最小速度为v5,则
2mg=2m
v42
L

qE2-2mg=2m
v52
L

解得:v4=2


2
m/s,v5=2


3
m/s
C经过O3时速度为v5=2


3
m/s,设经过O2时速度为v6,则
2qE2L-4mgL=
1
2
×2mv62-
1
2
×2mv52
,由于2qE2L-4mgL>0,所以v6>v5=2


3
m/s>v4=2


2
m/s.
即C能够做经过O3就一定能够做经过O2
当C能够做经过O3的速度小于v5=2


3
m/s时,不能做能够经过O2和O3的圆周运动.                                              
设C经过O3的速度为v5时,A与B碰后在O点的共同速度为v7,则
2mgL-qE2L=
1
2
×2mv52-
1
2
×2mv72

解得:v7=6m/s                                   
C在O点的速度只要大小为v7,不管是向上还是向下,C都能够经过O3
设C的速度向上时,碰前A的速度为v8,在y轴上开始位置的坐标为y2,则
mv0-mv8=2mv7 
(qE1+mg)y2=
1
2
mv82

解得v8=8m/s,y2=1.6m                      
设C的速度向下时,碰前A的速度为v9,在y轴上开始位置的坐标为y3,则
mv0-mv9=-2mv7 
(qE1+mg)y3=
1
2
mv92

解得v9=32m/s,y3=25.6m                  
即1.6m<y<25.6m时,C不能做能够经过O2和O3的圆周运动. 
答:(1)小球A下落到O点的速度为4m/s;
(2)C运动到03时,绳对C的拉力T是7N;
(3)当1.6m<y<25.6m时,C不能做能够经过O2和O3的圆周运动.
核心考点
试题【如图所示,竖直的xOy平面内,在x≤0、y≥0的区域内有电场强度E1=5×102N/C、方向竖直向下的匀强电场,x>0、y<0的区域内有电场强度为E2、方向竖直】;主要考察你对动能定理及应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,AB为固定在竖直平面内的
1
4
光滑圆弧轨道,轨道的B点与水平地面相切,其半径为R.质量为m的小球由A点静止释放,求:
(1)小球滑到最低点B时,小球速度v的大小;
(2)小球通过光滑的水平面BC滑上固定曲面,恰达最高点D,D到地面的高度为h(已知h<R),则小球在曲面上克服摩擦力所做的功Wf魔方格
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半径R=20cm的竖直放置的圆轨道与平直轨道相连接,如图所示.质量m=50g的小球A以一定的初速度由直轨道向左运动,并沿圆轨道的内壁冲上去.如果球A经过N点时速度v1=4m/s,球A经过轨道最高点M时对轨道的压力为0.5N,取g=10m/s2,求:
(1)小球落地点P与N之间的距离?
(2)小球从N运动到M这一段过程中克服阻力做的功?魔方格
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如图,半径为R的光滑圆形轨道安置在一竖直平面上,左侧连接一个光滑的弧形轨道,右侧连接动摩擦因数为μ的水平轨道CD.一小球自弧形轨道上端的A处由静止释放,通过圆轨道后,再滑上CD轨道.若在圆轨道最高点B处对轨道的压力恰好为零,到达D点时的速度为


3gR
.求:
(1)小球经过B点时速度的大小.
(2)小球释放时的高度h.
(3)水平轨道CD段的长度l.魔方格
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如图所示,2011年5月27日在国际泳联大奖赛罗斯托克站中,中国选手彭健烽在男子3米板预赛中以431.60分的总成绩排名第一,晋级半决赛.若彭健烽的质量为m,他入水后受到水的阻力而做减速运动,设水对他的阻力大小恒为F,在水中下降高度h的过程中,他的(g为当地重力加速度)(  )
A.重力势能减少了mghB.动能减少了Fh
C.机械能减少了(F+mg)hD.机械能减少了Fh
魔方格
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如图所示,光滑水平面上放有用绝缘材料制成的“L”型滑板,其质量为M,平面部分的上表面光滑且足够长.在距滑板的A端为l的B处放置一个质量为m、带电量为q的小物体C(可看成是质点),在水平的匀强电场作用下,由静止开始运动.已知:M=3m,电场的场强为E.假设物体C在运动中及与滑板A端相碰时不损失电量.
(1)求物体C第一次与滑板A端相碰前瞬间的速度大小.
(2)若物体C与滑板A端相碰的时间极短,而且碰后弹回的速度大小是碰前速度大小的
1
5
,求滑板被碰后的速度大小.
(3)求小物体C从开始运动到与滑板A第二次碰撞这段时间内,电场力对小物体C做的功.魔方格
题型:海淀区三模难度:| 查看答案
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