题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，一质量为m的物块以一定的初速度v₀从斜面底端沿斜面向上运动，恰能滑行到斜面顶端．设物块和斜面的动摩擦因数一定，斜面的高度h和底边长度x可独立调节（斜边长随之改变），下列说法错误的是（　　）

A．若增大m，物块仍能滑到斜面顶端

B．若增大h，物块不能滑到斜面顶端，但上滑最大高度一定增大

C．若增大x，物块不能滑到斜面顶端，但滑行水平距离一定增大

D．若再施加一个水平向右的恒力，物块一定从斜面顶端滑出

答案

A、物块以一定的初速度v₀从斜面底端沿斜面向上运动，恰能滑行到斜面顶端，根据动能定理得，-mgh-μmgscosθ=0-

1

2

mv02，即gh+μgx=

1

2

v02，可见与物体的质量无关，增大m，物块仍能滑到斜面顶端．故A正确．
B、根据gh+μgx=

1

2

v02，知h增大，物块不能滑到斜面的顶端，结合gh+μhgcotθ=

1

2

v02，知h=

1 2 v02

g+μgcotθ

，增大h，θ增大，则上升的最大高度增大．故B正确．
C、根据gh+μgx=

1

2

v02，知x增大，物块不能滑到斜面的顶端，结合gxtanθ+μgx=

1

2

v02，知x=

1 2 v02

gtanθ+μg

，增大x，斜面的倾角变小，则滑行的最大距离一定增大．故C正确．
D、施加一个水平向右的恒力，恒力沿斜面方向的分力可能小于摩擦力的增加量，则物块不一定能从斜面顶端滑出．故D错误．
本题选错误的，故选：D．