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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,一个小球质量为m,静止在光滑的轨道上,现以水平力击打小球,使小球能够通过半径为R的竖直光滑轨道的最高点C,则水平力对小球所做的功至少为(  )
A.mgRB.2.5mgRC.2mgRD.3mgR

答案
根据牛顿第二定律得,mg=m
vc2
R
,解得vC=


gR

则根据动能定理得,W-mg•2R=
1
2
mvc2
,解得W=2.5mgR.故B正确,A、C、D错误.
故选B.
核心考点
试题【如图所示,一个小球质量为m,静止在光滑的轨道上,现以水平力击打小球,使小球能够通过半径为R的竖直光滑轨道的最高点C,则水平力对小球所做的功至少为(  )A.mg】;主要考察你对动能定理及应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,半径R=0.9m的四分之一圆形光滑轨道竖直放置,圆弧最低点B与长为L=1m的水平面相切于B点,BC离地面高h=0.45m,C点与一倾角为θ=30°的光滑斜面连接,质量为m=1.0kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放,已知滑块与水平面间的动摩擦因数µ=0.1,取g=10m/s2.试求:
(1)小滑块刚到达圆弧的B点时对圆弧的压力?
(2)小滑块到达C点时的速度?
(3)通过计算说明小滑块离开C点后是直接落到地面上还是直接落到斜面上?
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如图所示,竖直放置的光滑圆弧面AB与光滑的凹槽BbcC平滑衔接,CD为光滑的直轨道.质量为m=1kg的小铁块(可视为质点)自圆弧的A点由静止开始滑下,A、B两点的高度差h=0.45m,小铁块运动到B点后水平滑上质量为M=2kg的小车,小车的长度为L=0.65m,小铁块与小车的动摩擦因素µ=0.5,小车的最右端与凹槽右端Cc的水平距离为S=0.7m,小车与凹槽右端Cc碰撞后立刻静止,并与Cc粘合在一起不再分离.g=10m/s2
求(1)小铁块运动到B点的速度大小v0
(2)小车与凹槽右端Cc即将碰撞前的速度大小v
(3)小铁块自静止开始到滑离小车的运动过程中克服摩擦力所做的功Wf
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山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动.如图所示,一滑雪坡由斜面AB和圆弧面BC组成,BC圆弧面和斜面相切于B,与水平面相切于C,竖直台阶CD底端与倾角为θ的斜坡DE相连.第一次运动员从A点由静止滑下通过C点后飞落到DE上,第二次从AB间的A′点(图中未标,即AB>A′B)由静止滑下通过C点后也飞落到DE上,运动员两次与斜坡DE接触时速度与水平方向的夹角分别为φ1和φ2,不计空气阻力和轨道的摩擦力,则(  )
A.φ1>φ2
B.φ1<φ2
C.φ12
D.无法确定两角的大小关系

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如图所示,倾斜角度为θ的粗糙程度均匀的绝缘斜面,下方O点处有一带电量为+Q的点电荷,质量为m、带电量为-q的小物体(可看成质点)与斜面间的动摩擦因数为μ.现使小物体以初速度v0从斜面上的A点沿斜面上滑,到达B点时速度为零,然后又下滑回到A点.小物体所带电荷量保持不变,静电力常数为k,重力加速度为g,OA=OB=l.求:
(1)小物体沿斜面上滑经过AB中点时的加速度;
(2)小物体返回到斜面上的A点时的速度.
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如图甲所示,竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成,AB和BCD相切于B点,CD连线是圆轨道竖直方向的直径(C、D为圆轨道的最低点和最高点),已知∠BOC=30˚.可视为质点的小滑块从轨道AB上高H处的某点由静止滑下,用力传感器测出滑块经过圆轨道最高点D时对轨道的压力为F,并得到如图乙所示的压力F与高度H的关系图象,取g=10m/s2.求:
(1)滑块的质量和圆轨道的半径;
(2)是否存在某个H值,使得滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的点.若存在,请求出H值;若不存在,请说明理由.
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