题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在宽度为L的两虚线区域内存在匀强电场，一质量为m，带电量为+q的滑块（可看成点电荷），从距该区域为L的绝缘水平面上以初速度v₀向右运动并进入电场区域，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ．
（1）若该区域电场为水平方向，并且用速度传感器测得滑块从出口处滑出的速度与进入该区域的速度相同，求该区域的电场强度大小与方向，以及滑块滑出该区域的速度；
（2）若该区域电场为水平方向，并且用速度传感器测得滑块滑出该区域的速度等于滑块的初速度v₀，求该区域的电场强度大小与方向；
（3）若将该区域电场改为竖直方向，测出滑块到达出口处速度为

v0

2

（此问中取v₀=2

μgL

），再将该区域电场反向后，发现滑块未能从出口滑出，求滑块所停位置距左边界多远．

答案

（1）滑块从出口处滑出的速度与进入该区域的速度相等，说明滑块在电场区域做匀速直线运动，
由平衡条件得：qE=μmg，解得：E=

μmg

q

，方向水平向右，
滑块进入电场前，由动能定理得：-μmgL=

1

2

mv²-

1

2

mv₀²，
解得：v=

v 20 -2μgL

；
（2）从滑块开始运动到出电场区域，
由动能定理得：-μmg•2L+qEL=

1

2

mv₀²-

1

2

mv₀²，
解得：E=

2μmg

q

，方向水平向右；
（3）由题意知，第一次电场方向竖直向上，
由动能定理得：-μmgL-μ（mg-qE）L=

1

2

m（

v0

2

）²-

1

2

mv₀²，
第二次电场反向后，设滑块停在距离左边界s处，
由动能定理得：-μmgL-μ（mg+qE）s=0-

1

2

mv₀²，
已知v₀=2

μgL

，解得：s=

2

3

L；
答：（1）该区域的电场强度大小为

μmg

q

，方向：水平向右；滑块滑出该区域的速度为

v 20 -2μgL

；
（2）该区域的电场强度大小为：

2μmg

q

，方向：水平向右；
（3）滑块所停位置距左边

2

3

L处．