题目

题型：不详难度：来源：

（14分）如图所示，A、B为两块平行金属板，A板带正电、B板带负电。两板之间存在着匀强电场，两板间距为d、电势差为U，在B板上开有两个间距为L的小孔。C、D为两块同心半圆形金属板，圆心都在贴近B板的处，C板带正电、D板带负电。两板间的距离很近，两板末端的中心线正对着B板上的小孔，两板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向。半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计。现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电量为q的带正电微粒（微粒的重力不计）。试问：

⑴微粒穿过B板小孔时的速度为多大？
⑵为了使微粒能在CD板间运动而不碰板，CD板间的电场强度应为多大？
⑶从释放微粒开始计时，经过多长时间微粒通过半圆形金属板间的最低点P点？

答案

（1）（2）（3），

解析

试题分析：⑴设微粒穿过B板小孔时的速度为v，根据动能定理，有
       解得       
⑵微粒进入半圆形金属板后，电场力提供向心力，有
  联立⑴、⑵，得   
⑶微粒从释放开始经t₁射出B板的小孔，则
 
设微粒在半圆形金属板间运动经过t₂第一次到达最低点P点，则
      
所以从释放微粒开始，经过微粒第一次到达P点；
根据运动的对称性，易知再经过微粒再一次经过P点；
所以经过时间，时微粒经过P点。
点评：本题考察了动能定理、并且巧妙的设计了靠电场力提供向心力。通过运动对称性得知粒子有多次回到P点的可能，从而分析本题的多解可能。