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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,在竖直平面内,粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B点,C点是最低点,圆心角∠BOC=37°,D点与圆心O点等高,圆弧轨道半径R=1.0 m,现在一个质量为m=0.2 kg可视为质点的小物体,从D点的正上方E点处自由下落,DE距离h=1.6 m,小物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ=0.5.取sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10 m/s2。求:
 
(1)小物体第一次通过C点时轨道对小物体的支持力N的大小;
(2)要使小物体不从斜面顶端飞出,斜面的长度LAB至少要多长;
(3)若斜面已经满足(2)要求,小物体从E点开始下落,直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动,在此过程中系统因摩擦所产生的热量Q的大小.
答案
(1)12.4 N;(2)  ;(3)4.8J
解析

试题分析:(1)小物体从E到C,由能量守恒定律得
mg(h+R)=mv       ①
在C点,由牛顿第二定律得:N-mg=m        ②
联立①②解得N=12.4 N.
(2)从E→D→C→B→A过程,由动能定理得
WG-W=0③
WG=mg[(h+Rcos37°)-LABsin37°]       ④
W=μmgcos37°LAB                    ⑤
联立③④⑤解得
(2)因为(或
所以,小物体不会停在斜面上,小物体最后以C为中心,B为最高点沿圆弧轨道做往返运动。
从E点开始直至稳定,系统因摩擦力产生的热量
      ⑥
  ⑦
联立⑥⑦解得
核心考点
试题【如图所示,在竖直平面内,粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B点,C点是最低点,圆心角∠BOC=37°,D点与圆心O点等高,圆弧轨道半径R=1.】;主要考察你对动能定理及应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,虚线左侧存在非匀强电场,MO是电场中的某条电场线,方向水平向右,长直光滑绝缘细杆CD沿该电场线放置。质量为m1、电量为+q1的A球和质量为m2、电量为+q2的B球穿过细杆(均可视为点电荷)。当t=0时A在O点获得向左的初速度v0,同时B在O点右侧某处获得向左的初速度v1,且v1>v0。结果发现,在B向O点靠近过程中,A始终向左做匀速运动。当t=t0时B到达O点(未进入非匀强电场区域),A运动到P点(图中未画出),此时两球间距离最小。静电力常量为k。

(1)求0~t0时间内A对B球做的功;
(2)求杆所在直线上场强的最大值;
(3)某同学计算出0~t0时间内A对B球做的功W1后,用下列方法计算非匀强电场PO两点间电势差:
设0~t0时间内B对A球做的功为W2,非匀强电场对A球做的功为W3
根据动能定理 W2+W3=0
又因为   W2=−W1
PO两点间电势差
请分析上述解法是否正确,并说明理由。
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如右图所示,在场强E=104 N/C的水平匀强电场中,有一根长=15 cm的细线,一端固定在O点,另一端系一个质量m=3 g、电荷量q=2×10-6 C的带正电小球,当细线处于水平位置时,小球从静止开始释放,g取10 m/s2.求:


(1)小球到达最低点B的过程中重力势能、电势能分别变化了多少?
(2)若取A点电势为零,小球在B点的电势能、电势分别为多大?
(3)小球到B点时速度为多大?绳子张力为多大?
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如图所示,O、B、A为一粗糙绝缘水平面上的三点,一电荷量为-Q的点电荷固定在O点,现有一质量为m,电荷量为+q的小金属块(可视为质点),从A点以初速度沿它们的连线向固定点电荷运动,到B点时速度最小,其大小为v,已知小金属块与水平面间的动摩擦因数为μ,AB间距离为L,静电力常量为k,则

A.OB间的距离为
B.小金属块由A向O运动的过程中,电势能先增大后减小
C.小金属块由A向O运动的过程中,加速度先减小后增大
D .在点电荷-Q形成的电场中,A、B两点间的电势差
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(12分)如图所示,以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内,一滑板静止在光滑水平地面上,左端紧靠B点,上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C,一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点,运动到A时刚好与传送带速度相同,然后经A沿半圆轨道滑下,再经B滑上滑板,滑板运动到C时被牢固粘连,物块可视为质点,质量为m,滑板质量M=2m,两半圆半径均为R,板长=6.5R,板右端到C的距离L在R<L<5R范围内取值,E距A为S=5R,物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数均μ=0.5,重力加速度取g。

(1)求物块滑到B点的速度大小;
(2)试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中,克服摩擦力做的功Wf与L的关系,并判断物块能否滑到CD轨道的中点。
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在显像管的电子枪中,从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场,设其初速度为零,经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束.已知电子的电荷量为e、质量为m,则在刚射出加速电场时,一小段长为Δl的电子束内的电子个数是(   )
A.B.C.D.

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