题目

题型：同步题难度：来源：

如图所示，有一连通器，左右两管的横截面积均为S，内盛密度为ρ的液体，开始时两管内的液面高度差为h。打开底部中央的阀门K，液体开始流动，最终两液面相平。在这一过程中，液体的重力势能变化了多少？是增加了还是减少了？

答案

解：由于A、B两管截面积相等，液体是不可压缩的，所以B管中液面下降的高度和A管中液面上升的高度相同，液面最终静止在初始状态A管液面上方的处。
据分析可知，全部液体重力势能的变化，就相当于B管上部长的液柱移到A管上部的过程中重力势能的减少量。
在该过程中，B管上部长的液柱的重心下降的高度为：
该段液柱的质量为：
其重力势能的减小量为：
即在这一过程中，液体的重力势能减小了，减小了。