题目

题型：同步题难度：来源：

额定功率为80 kW的汽车，在某平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s，汽车的质量是m＝2×10³ kg，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s²，运动过程中阻力不变．求：
(1)汽车所受的阻力是多大？
(2)3 s末汽车的 瞬时功率是多 大？
(3)匀加速直线运动的时间是多长？
(4)在匀加速直线运动中，汽 车的牵引力做的功是多少？

答案

解：(1)当F＝F_f时，速度最大，所以，根据P_额＝F_f·v_m得F_f＝N ＝4×10³ N
(2)根据牛顿第二定律，得F－F_f＝ma  ①
根据瞬时功率计算式，得P＝Fv＝Fat  ②
所以由①②两式得P＝(F_f＋ma)at＝(4×10³＋2×10³×2)×2×3 W＝4.8×10⁴ W
(3)根据P＝Fv可知：随v的增加，直到功率等于额定功率时，汽车完成整个匀加速直线运动过程，所以P_额 ＝Fat_m  ③
将式①代入式③得t_m＝s ＝5  s
(4)根据功的计算式得W_F＝Fs＝F·at_m²＝(F_f＋ma)·at_m²＝(4×10³＋2×10³×2) ××2×5² J＝2×10⁵ J