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题目
题型:不详难度:来源:
一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演.若车运动的速率恒为30 m/s,人与车质量之和为200 kg,轮胎与轨道间的动摩擦因数为μ=0.1,车通过最低点A时发动机的功率为12 kW.求车通过最高点B时发动机的功率.
答案
4×103 W
解析
利用牛顿第二定律与匀速圆周运动知识及功率公式分别对A、B两点列式即可求解.以人和摩托车作为一个整体为研究对象,分别对其在A点和B点时进行受力分析如右图中所示,FNAFNB分别表示摩托车在A点和B点受到轨道的弹力,FaFb表示的是摩托车的牵引力,FFAFFB则表示的是摩擦阻力,对于A、B两点而言都是竖直方向上的合力提供向心力,又由于摩托车保持匀速率不变,因此摩托车在切线方向上合外力为零,即A、B两点牵引力与摩擦力大小相等、方向相反.

由牛顿第二定律可得:

又在A点:FFA=μFNA=Fa
在B点:FFB=μFNB=Fb
由功率公式可知:
Pa=Fav
Pb=Fbv
联立以上各式,得:
Pb=Pa-2μmgv=12×103 W-2×0.1×200×10×20 W=4×103 W,即为摩托车通过最高点时发动机的功率.
核心考点
试题【一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演.若车运动的速率恒为30 m/s,人与车质量之和为200 kg,轮胎与轨道间的动摩擦因数为μ=0.1,车通过最低点A】;主要考察你对机车启动等知识点的理解。[详细]
举一反三
质量m="5" t的汽车从静止出发,以a="1" m/s2的加速度沿水平直路做匀加速运动,汽车所受的阻力等于车重的0.06倍,求汽车在10 s内的平均功率和10 s末的瞬时功率(取g="10" m/s2).
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假设汽车以额定功率在水平路面上行驶,所受阻力大小不变,则它不可能做(    )
A.匀加速直线运动B.匀减速直线运动
C.匀速直线运动D.变加速直线运动

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在国际单位制中,功率的单位是W,它与下述的哪一个单位相一致(    )
A.kg·m/s2B.kg·m2/s2C.kg·m/s3D.kg·m2/s3

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质量为m的物体从高处自由下落,经时间t重力对物体做功的平均功率为_______,在时刻t重力对物体做功的瞬时功率为_________.
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图7-2-6所示的是一学生骑车爬坡的情形.假如他骑车时的最大功率是1 200 W,车和学生的总质量是75 kg,斜坡倾角为20°,运动过程中受到的摩擦阻力恒为60 N,则此学生骑车上坡的最大速度是多少?假如他在水平路面上骑车,最大速度可达到多少?(取g="10" m/s2)

图7-2-6
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