题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，圆心在O点、半径为R的圆弧轨道abc竖直固定在水平桌面上，Oc与Oa的夹角为60°，轨道最低点a与桌面相切．一轻绳两端系着质量为m₁和m₂的小球（均可视为质点），挂在圆弧轨道边缘c的两边，开始时，m₁位于c点，然后从静止释放，设轻绳足够长，不计一切摩擦．则（　　）

A．在m1由c下滑到a的过程中，两球速度大小始终相等

B．m1在由c下滑到a的过程中重力的功率逐渐增大

C．若m1恰好能沿圆弧轨道下滑到a点，轻绳对m2的拉力为m2g

D．若m1恰好能沿圆弧轨道下滑到a点，则m1=2m2

答案

D

解析

试题分析：两小球通过绳子连接，在小球下滑过程中，两小球沿绳子方向的分速度是一样的，而小球m₁的速度是沿切线方向的，与绳子不同，故两球速度一定不同，所以选项A错误；根据功率公式可知重力的功率，其中v是指沿重力方向的分速度，而由题可知，小球在初始和最低点是时竖直方向的分速度都是零，故重力功率是先增大后减小，所以选项B错误；小球恰好以能沿圆弧下滑到a点，故此时两球速度为零，由机械能守恒可得，解得，所以选项D正确；以小球为研究对象分析受力可知，并没有处于平衡状态，所以选项C错误；