题目
题型:江苏期中题难度:来源:
(1)判断四边形ABDC的形状,并说明理由;
(2)若∠ABD=50°,BD的垂直平分线交BC于F,E为垂足,连结AF,求∠CAF的大小。
答案
理由:∵△DBC是由△ABC翻折得到的,
∴△ABC≌△DBC,
又∵△ABC是等腰三角形,
∴四边形ABDC的四条边相等,
∴四边形ABDC是菱形;
(2)连结DF,证出∠FDB=∠FBD,
证出△ABF≌△DBF,得∠FAB=∠FDB=∠FBD =∠BAF=25°,
证出∠BAC=130°,
证出∠CAF=105°。
核心考点
试题【如图,ΔABC为等腰三角形,把它沿底边BC翻折后,得到ΔDBC。(1)判断四边形ABDC的形状,并说明理由;(2)若∠ABD=50°,BD的垂直平分线交BC于F】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)探究AE′与BF′的数量关系,并给予证明;
(2)当α=30°时,求证△AOE′为直角三角形。
(1)利用尺规作图,经过A、B两点作出⊙O,且圆心O在AD上;
(2)连接OB、OC,求∠BOC的度数。
(1)写出图中所有的全等三角形;
(2)延长BE交AD于点F,若∠DEB=140°,求∠AFE的度数。
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