题目

题型：不详难度：来源：

发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送人同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点．如图所示，则卫星分别在1、2、3轨道上运行时，以下说法正确的是（　　）

A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率

B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度

C．卫星在轨道1上经过Q点时的速度等于它在轨道2上经过Q点时的速度

D．卫星在轨道2上经过P点的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度

答案

A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，
有：G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=m

4π2r

T2

解得：v=

GM r

轨道3半径比轨道1半径大，卫星在轨道1上线速度较大，故A错误；
B、ω=

v

r

=

GM r3

轨道3半径比轨道1半径大，卫星在轨道3上角速度较小，故B正确；
C、卫星在轨道1上经过Q点时的速度，使其做匀速圆周运动，而它在轨道2上经过Q点时的速度，使其做离心运动，因此卫星在轨道1上经过Q点时的速度小于它在轨道2上经过Q点时的速度，故C错误；
D、根据牛顿第二定律和万有引力定律得：a=

GM

r2

，所以卫星在轨道2上经过P点的加速度等于在轨道3上经过P点的加速度．故D正确．
故选BD