题目

题型：不详难度：来源：

一辆摩托车行使的最大速度为108km/h。现让摩托车从静止出发，要求在4min内追上前方相距1km,、正以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车。则该摩托车行使时，至少应有多大的加速度？

答案

2.25m/s²

解析

若摩托车在追赶过程中一直做匀加速直线运动，则有
v_汽t+s₀=vt/2
代入数值解得追上时摩托车的速度
v=58m/s
这个速度大于摩托车行使的最大速度，因此摩托车应先加速，再匀速追赶。
设摩托车在t=4min内恰好追上汽车且加速阶段的时间为t₁,由位移关系可得
v_汽t+s₀=v_mt₁/2+v(t- t₁)
其中v_m=108km/h=30m/s
代入数值解得
t₁=40/3s
由v_m=at₁
代入数值解得a=2.25m/s²
因此，摩托车行使时至少应有2.25m/s²的加速度。