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题目
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地球的两颗人造卫星质量之比m1:m2=1:2,圆周轨道半径之比r1:r2=1:2.求:(1)线速度之比;(2)角速度之比;(3)运行周期之比;(4)向心力之比.
答案
设地球的质量为M,两颗人造卫星的线速度分别为V1、V2,角速度分别为ω1、ω2,运行周期分别为T1、T2,向心力分别为F1、F2
(1)根据万有引力和圆周运动规律  G
mM
r2
=m
V2
r
  得 V=


GM
r

V1
V2
=


GM
r1
GM
r2
=


r2
r1
=


2
1
=


2
1

 故二者线速度之比为 


2
:1

(2)根据圆周运动规律          v=ωr    得 ω=
v
r
      
ω1
ω2
=
V1
V2
?
r2
r1
=
2


2
1

 故二者角速度之比为  2


2
:1

(3)根据圆周运动规律       T=
ω
            
T1
T2
=
ω2
ω1
=
1
2


2

 故二者运行周期之比为  1:2


2

(4)根据万有引力充当向心力公式  F=G
mM
r2

F1
F2
=
m1
m2
?
r22
r21
=
2
1

 故二者向心力之比为 2:1.
核心考点
试题【地球的两颗人造卫星质量之比m1:m2=1:2,圆周轨道半径之比r1:r2=1:2.求:(1)线速度之比;(2)角速度之比;(3)运行周期之比;(4)向心力之比.】;主要考察你对近地卫星和同步卫星等知识点的理解。[详细]
举一反三
据环球时报2月11日报道,美国和俄罗斯的两颗卫星2009年2月10日在太空相撞,相撞地点位于西伯利亚上空500英里(约805公里).相撞卫星的碎片形成太空垃圾,并在卫星轨道附近绕地球运转,国际空间站的轨道在相撞事故地点下方270英里(434公里).若把两颗卫星和国际空间站的轨道看作圆形轨道,上述报道的事故中以下说法正确的是(  )
A.这两颗相撞卫星在同一轨道上
B.这两颗相撞卫星的周期、向心加速度大小一定相等
C.两相撞卫星的运行速度均大于国际空间站的速度
D.两相撞卫星的运行周期均大于国际空间站的运行周期
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我国自行研制发射的“风云一号”、“风云二号”气象卫星绕地球飞行的轨道是不同的.“风云一号”是极地圆形轨道卫星,其轨道平面与赤道平面垂直,周期为T1=2h;“风云二号”是同步轨道卫星,其轨道平面就是赤道平面,周期为T2=24h.两颗卫星相比:______离地面较高(填“风云一号”或“风云二号”);两颗卫星的运行的半径之比R1:R2=______.
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在某星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体,如果仅考虑物体受该星球的引力作用,忽略其他力的影响,物体上升的最大高度为H,已知该星球的半径为R,若发射一颗在该星球表面附近绕该星球做匀速圆周运动的卫星,求这颗卫星的线速度和周期.
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如图,一颗卫星先后在低空轨道A和高空轨道B绕地球做圆周运动.则卫星在轨道A上运行时(  )
A.所需向心力比在轨道B的小
B.线速度比在轨道B的大
C.周期比在轨道B的长
D.线速度大于第一宇宙速度
魔方格
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2008年9月25日我国“神舟七号”飞船成功发射,9月27日下午16时45分17秒,宇航员翟志刚迈出飞船,经过二十分钟的太空漫步后,成功返回轨道舱,这标志着中国历史上第一次太空行走成功完成.神舟七号飞船共计飞行2天20小时27分钟,绕地球飞行45圈后,于9月28日安全着陆.已知万有引力常量G,地球表面的重力加速度g,地球的半径R.神舟七号飞船太空飞行近似为圆周运动.则下列论述正确的是(  )
A.可以计算神舟七号飞船绕地球的太空飞行离地球表面的高度h
B.可以计算神舟七号飞船在绕地球的太空飞行的加速度
C.翟志刚在太空漫步中时由于受到飞船的万有引力而绕飞船运动
D.若有两个这样的飞船在同一轨道上,相隔一段距离一前一后沿同一方向绕行,只要后一飞船向后喷出气体,则两飞船一定能实现对接
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