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题目
题型:不详难度:来源:
已知地球半径为R,地球质量为M,万有引力常量为G,则,第一宇宙速度为______,(写出表达式),若一颗人造卫星在离地面离度h=R的圆形轨道上运行,则人造卫星的加速度是地面重力加速度的______倍,其运行速度是第一宇宙速度的______倍.
答案
第一宇宙速度是卫星在近地圆轨道上的环绕速度,根据引力等于向心力,列式得
GMm
R2
=m
v2
R

v=


GM
R

地表的物体受到的万有引力与物体的重力近似相等即
GMm
R2
=mg
g=
GM
R2

所以若一颗人造卫星在离地面离度h=R的圆形轨道上运行,则人造卫星的加速度是地面重力加速度的
1
4
倍,
其线速度v′=
GM
2R
=


2
2
v
故答案为:


GM
R
1
4


2
2
核心考点
试题【已知地球半径为R,地球质量为M,万有引力常量为G,则,第一宇宙速度为______,(写出表达式),若一颗人造卫星在离地面离度h=R的圆形轨道上运行,则人造卫星的】;主要考察你对近地卫星和同步卫星等知识点的理解。[详细]
举一反三
设地球的半径为R,地面的重力加速度为g,人造卫星轨道离地的高度为地球半径的一半,则该卫星的线速度等于______,周期为______.
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2012年6月18日,“神舟九号”与“天宫一号”完美“牵手”,成功实现自动交会对接(如图).交会对接飞行过程分为远距离导引段、自主控制段、对接段、组合体飞行段和分离撤离段.则下列说法正确的是(  )
A.对接前,“神舟九号”欲追上“天宫一号”,必须在同一轨道上点火加速
B.对接时,“神舟九号”与“天宫一号”所受万有引力的大小一定相等
C.在组合体飞行段,“神舟九号”与“天宫一号”绕地球作匀速圆周运动的速度大于7.9km/s
D.分离后,“神舟九号”变轨降低至飞行轨道圆周运行时,其速度比在组合体飞行的圆轨道时大
魔方格
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a、b两颗人造地球卫星分别在如图所示的两个不同的轨道上运行,下列说法中正确的是(  )
A.a卫星的运行速度比第一宇宙速度大
B.b卫星的运行速度较小
C.b卫星受到的向心力较大
D.a卫星受到的向心力较大
魔方格
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如图,在发射地球同步卫星的过程中,卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ,然后在Q点通过改变卫星速度,让卫星进入地球同步轨道Ⅱ.则(  )
A.该卫星变轨前后的机械能相等
B.在轨道Ⅰ上,卫星在P点的速度大于在Q点的速度
C.卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9km/s
D.卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ
魔方格
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某颗人造地球卫星离地面的高度是地球半径的n倍,那么该卫星的运行速度是地球第一宇宙速度的(  )
A.n倍B.
1
n
C.
1
n+1
D.
1


n+1
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