题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，发射同步卫星时，先将卫星发射至近地轨道1，然后经点火使其在椭圆轨道2上运行，最后再次点火将卫星送入同步轨道3．轨道1、2相切于A点，轨道2、3相切于B点．则当卫星分别在1、2、3轨道正常运行时，下列说法中正确的是（　　）

A．卫星在轨道3上的周期大于在轨道1上的周期

B．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率

C．卫星在轨道2上运行时，经过A点时的速率大于经过B点时的速率

D．卫星在轨道2上运行时，经过A点的加速度大于经过B点的加速度

答案

AB、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

=mr(

2π

T

)2得，v=

GM r

，T=

4π2r3 GM

，知轨道3的半径大于轨道1的半径，所以轨道3的速率小于轨道1的速率，轨道3的周期大于轨道1的周期．故A正确，B错误．
C、卫星在轨道2上从A点向B点运动时，万有引力做负功，动能减小，所以A点的速率大于B点的速率．故C正确．
D、卫星在轨道2上A点的万有引力大于B点的万有引力，根据牛顿第二定律，知A点的加速度大于B点的加速度．故D正确．
故选ACD．