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题目
题型:不详难度:来源:
据报道,天文学家发现一颗绕昏暗恒星运转的类地行星“GJ1214b”,距地球仅40光年.它是一个热气腾腾的“水世界”,GJ1214b行星的体积约是地球的3倍,质量约是地球的6.5倍.若已知地球半径、表面的重力加速度和万有引力常量,则可估算(  )
A.所绕恒星的质量B.该行星运动的线速度
C.该行星的第一宇宙速度D.该行星的运动周期
答案
A、研究类地行星绕昏暗恒星运转,由于不清楚类地行星“GJ1214b”运转的轨道半径以及速度,所以无法求出所绕恒星的质量.故A错误.
B、研究类地行星绕昏暗恒星运转,根据万有引力提供向心力列出等式
GMm
r2
=
mv2
r
=
m?2r
T2

由于不清楚所绕恒星的质量,以及运转的轨道半径,所以无法求出该行星运动的线速度和周期.故B错误,D错误.
C、根据万有引力提供向心力得:
Gmm
R2
=
mv2
R

地球第一宇宙速度v=


Gm
R

忽略地球自转的影响,根据万有引力等于重力列出等式:
Gmm
R2
=mg
所以地球第一宇宙速度v=


gR

GJ1214b行星的体积约是地球的3倍,质量约是地球的6.5倍.
所以GJ1214b行星的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比为:


13
2
33

,所以可以求出该行星的第一宇宙速度,故C正确.
故选C.
核心考点
试题【据报道,天文学家发现一颗绕昏暗恒星运转的类地行星“GJ1214b”,距地球仅40光年.它是一个热气腾腾的“水世界”,GJ1214b行星的体积约是地球的3倍,质量】;主要考察你对近地卫星和同步卫星等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,美联社3月19日报道称,朝鲜政府外宣网站18日发布了一段“袭击华盛顿”的视频,模拟朝鲜导弹击中美国白宫和国会大厦的情形.从地面上A点发射一枚远程弹道导弹,假设导弹仅在地球引力作用下,沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B,C为轨道的远地点,距地面高度为h,若ACB轨迹长恰好为整个椭圆的一半.已知地球半径为R,地球质量为M,引力常量为G.则下列结论正确的是(  )
A.导弹在C点的速度大于 


GM
(R+h)
B.地球的球心位于导弹椭圆轨道的一个焦点上
C.导弹在C点的加速度等于


GM
R+h
D.导弹从A点到B点的飞行时间等于导弹飞行周期的一半
魔方格
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如图所示,三颗人造地球卫星A、B、C绕地球作匀速圆周运动,且卫星的质量mA=mB>mC,由此可知,则三个卫星(  )
A.线速度关系:vA>vB=vC
B.周期关系:TA>TB=TC
C.向心力大小:FA>FB=FC
D.卫星的轨道半径与周期关系:
rA3
TA2
=
rB3
TB2
=
rC3
TC2
魔方格
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设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动,宇航员测出飞船绕行n圈所用的时间为t.登月后,宇航员利用身边的弹簧秤测出质量为m的物体重力G1.已知引力常量为G,根据以上信息可得到(  )
A.月球的密度B.飞船的质量
C.月球的第一宇宙速度D.月球的自转周期
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人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动,其速率是下列的(  )
A.一定等于7.9km/sB.等于或小于7.9km/s
C.一定大于7.9km/sD.介于7.9km/s~11.2km/s
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2012年6月16日,刘旺、景海鹏、刘洋三名宇航员搭乘“神舟九号”飞船飞向太空.6月24日执行手动载人交汇对接任务后,于29日10时03分乘返回舱安全返回.返回舱在A点从圆形轨道I进入椭圆轨道Ⅱ,B为轨道Ⅱ上的一点,如图所示.关于返回舱的运动,下列说法中正确的有(  )
A.在同一轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度
B.在轨道Ⅱ上经过A的动能大于在轨道I上经过A的动能
C.在轨道I上运动的线速度小于第一宇宙速度
D.在轨道II上经过A的加速度小于在轨道I上经过A的加速度
魔方格
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