题目

题型：不详难度：来源：

我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”已于2007年10月24日在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭成功发射升空．假设该卫星的绕月轨道是圆形的，且距离月球表面高度为h，并已知该卫星的运行周期为T，月球直径为d，万有引力常量为G，则可求出（　　）

A．月球质量M= π2(d+2h)3 2GT2

B．月球探测卫星“嫦娥一号”在离月球表面h高度轨道上运行的速度v= πd T

C．月球探测卫星“嫦娥一号”绕月轨道的半径r=d+h

D．月球表面的重力加速度g= 2π(d+2h)3 d2T2

答案

A、G

Mm

( d 2 +h)2

=m(

d

2

+h)(

2π

T

)2，得M=M=

π2(d+2h)3

2GT2

．故A正确．
   B、探测卫星“嫦娥一号”在离月球表面h高度轨道上运行的速度v=

2π( d 2 +h)

T

=

π(d+2h)

T

．故B错误．
   C、轨道半径等于卫星到月球球心的距离，即r=

d

2

+h．故C错误．
   D、根据万有引力等于重力G

Mm

R2

=mg，g=

GM

R2

=

π2(d+2h)3

2T2R2

．故D错误．
故选A．