题目

题型：不详难度：来源：

已知某行星的质量为M，半径为R，其表面处的重力加速度为a，引力常量为G．则该行星上的第一宇宙速度一定为（　　）

A． GM R

B．7.9km/s

C．11.2km/s

D． 4 GMa

答案

A、对于绕该表面附近匀速圆周运动的卫星，设其质量为m，由行星的万有引力提供向心力，则有
    G

Mm

R2

=m

v2

R

得：第一宇宙速度为v=

GM R

．故A正确．
B、该行星不一定是地球，所以第一宇宙速度不一定是7.9km/s．故B错误．
C、由于该行星的质量、半径未知，解得的第一宇宙速度不一定等于地球的第二宇宙速度11.2km/s．故C错误．
D、对于在该行星表面的物体m′，有G

Mm′

R2

=m′a
得：R=

GM a

则得v=

GM R

=

4	GMa

．故D正确．
故选AD