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题目
题型:西湖区模拟难度:来源:
已知地球质量为M,半径为R,自转周期为T0,地球表面重力加速度为g0,人造地球通讯卫星高度为h,万有引力恒量为G,则在地球表面附近运行,高度不计的人造卫星的周期为(  )
A.T0B.(
R
R+h
)
3
2
T0
C.


R
g0
D.2πR


R
GM
答案
物体在地球表面的重力近似等于地球的万有引力,则有:
G
Mm
R2
=mg0…①
人造地球通讯卫星是地球同步卫星,其运行周期等于地球的自转周期为T0,其绕地球做匀速圆周运动,由地球的万有引力提供向心力,则得:
G
Mm
(R+h)2
=m
4π2(R+h)
T20
…②
对于在地球表面附近运行,高度不计的人造卫星,则有:
   G
Mm
R2
=m
4π2R
T2
…③
由③解得:T=2πR


R
GM
…④
将①代入④得:T=2π


R
g0

由②③得:T=(
R
R+h
)
3
2
T0,故选项BCD正确,A错误.
故选BCD
核心考点
试题【已知地球质量为M,半径为R,自转周期为T0,地球表面重力加速度为g0,人造地球通讯卫星高度为h,万有引力恒量为G,则在地球表面附近运行,高度不计的人造卫星的周期】;主要考察你对近地卫星和同步卫星等知识点的理解。[详细]
举一反三
美国科学家发射的最新火星登陆器“凤凰”号(造价高达4.2亿美元)登陆火星后(下图为“凤凰”号着陆情景),为了测定火星的重力加速度,进行了如下实验.在一外方内圆的盒子内放一个小球,且小球质量与盒子质量相等均为m,通过计算机控制,给小球一个初速度υ,让小球在竖直平面内做圆周运动,结果发现小球在经过最高点时盒子刚好能离开地面,已知盒子内壁光滑,半径为R,火星的半径为R"试求:
(1)火星表面的重力加速度?
(2)“凤凰”号返回地球时,离开火星时的速度?(第一宇宙速度和第二宇宙速度的关系为υ2=


2
υ1
魔方格
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发射地球同步卫星时,先将卫星发射到近地圆轨道1,然后经点火使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步圆轨道3.轨道1与2相切于Q点,轨道2与3相切于P点,如图所示,则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时,以下说法正确的是(  )
A.卫星在轨道3上的速率大于它在轨道1上的速率
B.卫星在轨道3上的角速度小于它在轨道1上的角速度
C.卫星在轨道1上经过Q点时的速率小于它在轨道2上经过Q点时的速率
D.卫星在轨道2上经过P点时的速率小于它在轨道3上经过P点时的速率
魔方格
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关于人造地球卫星的运行速度和发射速度,以下说法中正确的是(  )
A.低轨道卫星的运行速度大,发射速度也大
B.低轨道卫星的运行速度大,但发射速度小
C.高轨道卫星的运行速度小,发射速度也小
D.高轨道卫星的运行速度小,但发射速度大
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2011年11月3日是,我国发射的“天宫一号”目标飞行器与发射的“神舟八号”飞船成功进行了第一次无人交会对接.假设对接前“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的轨道如图所示,虚线A代表“天宫一号”的轨道,虚线B代表“神舟八号”的轨道,由此可以判断(  )
A.“天宫一号”的运行速率小于“神舟八号”的运行速率
B.“天宫一号”和“神舟八号”的运行速率均大于第一宇宙速度
C.“天宫一号”的周期小于“神舟八号”的周期
D.“天宫一号”的向心加速度大于“神舟八号”的向心加速度
魔方格
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我国“嫦娥一号”探月卫星发射后,先在“以小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时).然后,经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”,最后奔向月如果按圆形轨道计算,并忽略卫星质量的变化,则在每次变轨完成后与变轨前相比(  )
A.卫星速度增大,引力势能和动能之和减小
B.卫星速度减小,引力势能和动能之和增大
C.卫星速度增大,引力势能和动能之和增大
D.卫星速度减小,引力势能和动能之和减小
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