| 两颗人造地球卫星质量之比是1：2，轨道半径之比是4：1，则它们的周期之比是______；它们的向心加速度之比是______． |
人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F向
F=G
F向=m=mω2r=m（）2r
因而
G=m=mω2r=m（）2r=ma
解得
v= ①
T==2π ②
a= ③
根据②式，得到它们的周期之比
T1：T2═2π：2π=8：1
根据③式，得到它们的向心加速度之比为
a1：a2=：=1：16
故答案为：8：1，1：16． |
核心考点
试题【两颗人造地球卫星质量之比是1：2，轨道半径之比是4：1，则它们的周期之比是______；它们的向心加速度之比是______．】；主要考察你对
近地卫星和同步卫星等知识点的理解。
[详细]举一反三
从西昌卫星发射中心发射的卫星，绕地球做匀速圆周运动，卫星离地面高度越高，则（ ）| A．线速度越小 | B．周期越小 | | C．向心加速度越大 | D．角速度越大 |
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人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球半径为R，地面重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）| A．人造卫星的最小周期为2π | | B．人造卫星在距地面高度R处的绕行速度为 | | C．人造卫星在距地面高度为R处的重力加速度为 | | D．地球同步卫星的速率比近地卫星速率小，所以发射同步卫星所需的能量较少 |
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2012年4月30日，我国成功发射两颗北斗导航卫星，卫星顺利进入预定转移轨道．2020年左右，我国将建成由30余颗卫星组成的北斗卫星导航系统，提供覆盖全球的高精度、高可靠的定位、导航和授时服务．北斗导航系统中有几颗卫星是地球同步卫星，设其中某颗同步卫星质量为m，如果地球半径为R，自转角速度为ω，表面重力加速度为g，关于同步卫星以下说法错误的是（ ）| A．受到地球引力为mg | | B．卫星运行方向与地球自转方向相同 | | C．距地面的高度h=-R | | D．定点于首都北京上空 |
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设两人造地球卫星的质量比为2：1，到地球球心的距离比为1：3，则它们的（ ）| A．周期之比为3：1 | B．线速度之比为1：3 | | C．向心加速度之比为1：9 | D．向心力之比为18：1 |
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“为了迎接太空时代的到来，美国国会通过一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住升降机，放开绳，升降机能到达地球上，人坐在升降机里．科学家控制卫星上的电动机把升降机拉到卫星上．已知地球表面的重力加速度g=10m/s2，地球半径R=6400km，地球自转周期为24h．某宇航员在地球表面用体重计称得体重为800N，站在升降机中，某时刻当升降机以加速度a=10m/s2垂直地面上升，这时此人再一次用同一体重计称得视重为850N，忽略地球公转的影响，根据以上数据（ ）| A．如果把绳的一端搁置在同步卫星上，可知绳的长度至少有多长 | | B．可以求出升降机此时距地面的高度 | | C．可以求出升降机此时所受万有引力的大小 | | D．可以求出宇航员的质量 |
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