题目
题型：不详难度：来源：
(1)求该星球表面的重力加速度
；(2)若测得该星球的半径为R=6×106m，宇航员要在该星球上发射一颗探测器绕其做匀速圆周运动，则探测器运行的最大速度为多大？
(3)取地球半径R0=6.4×106mm，地球表面的重力加速度g0=10m/s2，求该星球的平均密度与地球的平均密度之比ρ/ρ0。
答案
解析
(3分)代入数值解得g=6m/s2 (2分)
(2)设探测器质量为
，探测器绕该星球表面做匀速圆周运动时运行速度最大，由牛顿第二定律和万有引力定律得
(2分)又
(2分)解得
(1分)代入数值解得v=6km/s (1分)
(3)由星球密度
和
得该星球的平均密度与地球的平均密度之比 
(2分)代入数值解得
(2分)核心考点
试题【(1)求该星球表面的重力加速度；(2)若测得该星球的半径为R=6×106m，宇航员要在该星球上发射一颗探测器绕其做匀速圆周运动，则探测器运行的最大速度为多大？(】；主要考察你对近地卫星和同步卫星等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）试估算飞船离地面的高度。（结果保留两位有效数字）
（2）试估算飞船在轨道上运行时间的向心加速度。（结果保留两位有效数字）
| A．地球绕太阳运动的周期及日、地间距离 |
| B．月球绕地球运行的周期及月、地间距离 |
| C．人造卫星在地面附近的绕行速度和运动周期 |
| D．地球同步卫星离地面的高度 |
（1）火星表面的重力加速度g0；
（2）火星探测器能够环绕火星做匀速圆周运动的最大速度
；（3）火星探测器能够围绕火星做匀速圆周运动的最小周期T0。
现用“天链一号”卫星对某始终飞行在地球赤道上空的“资源卫星”实施数据中继和测控服务。设地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，“资源卫星”和“天链一号”卫星绕地球飞行时距地面的高度分别为h1和h2(h1<h2)。求：
（1）该“资源卫星”绕地球飞行时运行的周期；
（2）忽略由于“天链一号”卫星的运行对测控范围的影响，试估算：在“资源卫星”运行一个周期的时间内“天链一号”卫星对它测控的时间。
中国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施：首先在2007年发射环绕月球的卫星“嫦娥一号”，深入了解月球；到2012年发射月球探测器，在月球上进行实地探测；到2017年送机器人上月球，建立观测站，实地实验采样并返回地球，为载人登月及月球基地选址做准备。设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船登陆月球，在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，飞船上备有以下实验仪器：
| A．计时表一只， | B．弹簧秤一把， | C．已知质量为 的物体一个， | D．天平一只（附砝码一盒）。宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行 圈所用的时间为 ，飞船在月球上着陆后，宇航员利用所带的仪器又进行了第二次测量，并利用测量结果计算出了月球的半径和质量。若已知万有引力常量为G，则： |
（2）利用宇航员测量的量（用符号表示）来求月球的半径和质量。
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