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题目
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(1)求该星球表面的重力加速度
(2)若测得该星球的半径为R=6×106m,宇航员要在该星球上发射一颗探测器绕其做匀速圆周运动,则探测器运行的最大速度为多大?
(3)取地球半径R0=6.4×106mm,地球表面的重力加速度g0=10m/s2,求该星球的平均密度与地球的平均密度之比ρ/ρ0
答案
(1)6m/s2  (2)6km/s (3)
解析
(1)小滑块从AC的过程中,由动能定理得
         (3分)
代入数值解得g=6m/s2                                             (2分)
(2)设探测器质量为,探测器绕该星球表面做匀速圆周运动时运行速度最大,由牛顿第二定律和万有引力定律得
                                                   (2分)
                                                   (2分)
解得                                                    (1分)
代入数值解得v=6km/s                                             (1分)
(3)由星球密度得该星球的平均密度与地球的平均密度之比                                                      (2分)
代入数值解得                                           (2分)
核心考点
试题【(1)求该星球表面的重力加速度;(2)若测得该星球的半径为R=6×106m,宇航员要在该星球上发射一颗探测器绕其做匀速圆周运动,则探测器运行的最大速度为多大?(】;主要考察你对近地卫星和同步卫星等知识点的理解。[详细]
举一反三
(13分)北京时间9月27日16时34分,在发射升空43个小时后,神舟七号接到开舱指令,中国航天员开始了中国人第一次舱外活动。中国人的第一次太空行走共进行了19分35秒。期间,翟志刚与飞船一起飞过了9165公里。这意味着,翟志刚成为中国“飞得最高、走得最快”的人。地球半径R取6400Km。地球表面重力加速度(g取10m/s2)
(1)试估算飞船离地面的高度。(结果保留两位有效数字)
(2)试估算飞船在轨道上运行时间的向心加速度。(结果保留两位有效数字)
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某学习小组通过小组讨论对地球质量的计算提出下列各组数据,你认为能正确计算出地球质量的是(     )
A.地球绕太阳运动的周期及日、地间距离
B.月球绕地球运行的周期及月、地间距离
C.人造卫星在地面附近的绕行速度和运动周期
D.地球同步卫星离地面的高度

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科学家认为火星是太阳系内除地球以外最有可能存在生命的星球。已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,火星的质量是地球质量的0.1倍,火星的半径是地球半径的0.5倍。假设火星是个均匀的球体,且不考虑火星表面大气阻力的影响,请推导并利用以上字母表达:
(1)火星表面的重力加速度g0
(2)火星探测器能够环绕火星做匀速圆周运动的最大速度
(3)火星探测器能够围绕火星做匀速圆周运动的最小周期T0
 
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2008年4月25日中国成功发射了首颗数据中继卫星“天链一号”,卫星准确定点于地球同步轨道。中继卫星享有“卫星的卫星”之誉,可为卫星、飞船等航天器提供数据和测控服务,极大地提高了各类卫星使用效益和应急能力。
现用“天链一号”卫星对某始终飞行在地球赤道上空的“资源卫星”实施数据中继和测控服务。设地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,“资源卫星”和“天链一号”卫星绕地球飞行时距地面的高度分别为h1和h2(h1<h2)。求:
(1)该“资源卫星”绕地球飞行时运行的周期;
(2)忽略由于“天链一号”卫星的运行对测控范围的影响,试估算:在“资源卫星”运行一个周期的时间内“天链一号”卫星对它测控的时间。
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中国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施:首先在2007年发射环绕月球的卫星“嫦娥一号”,深入了解月球;到2012年发射月球探测器,在月球上进行实地探测;到2017年送机器人上月球,建立观测站,实地实验采样并返回地球,为载人登月及月球基地选址做准备。设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船登陆月球,在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动,飞船上备有以下实验仪器:
A.计时表一只,B.弹簧秤一把,C.已知质量为的物体一个,D.天平一只(附砝码一盒)。宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行圈所用的时间为,飞船在月球上着陆后,宇航员利用所带的仪器又进行了第二次测量,并利用测量结果计算出了月球的半径和质量。若已知万有引力常量为G,则:
(1)说明宇航员是如何进行第二次测量的?
(2)利用宇航员测量的量(用符号表示)来求月球的半径和质量。
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