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题目
题型:不详难度:来源:
已知地球绕太阳公转的轨道半径为r,周期为t,哈雷彗星绕太阳转动一周的时间为T.设哈雷彗星的彗核到太阳的最近距离为R1,求它到太阳的最远距离R2.若T=76t,并设R1=r,则R2的具体估算结果是多少?(用地球公转轨道半径r表示)
答案
R2≈35.5r
解析
哈雷彗星(椭圆轨道)和地球(圆轨道)都绕日运行,根据开普勒第三定律有:
=
=(r
所以R2=2()r-R1
将T=76t、R1=r代入后,可得R2≈35.5r.
核心考点
试题【已知地球绕太阳公转的轨道半径为r,周期为t,哈雷彗星绕太阳转动一周的时间为T.设哈雷彗星的彗核到太阳的最近距离为R1,求它到太阳的最远距离R2.若T=76t,并】;主要考察你对万有引力定律及其应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
我们生活的家园——地球在绕太阳公转的同时,每经24小时绕地轴自转一周,我们称之为1天.地球半径为6.4×106 m,地球南极处的重力加速度g取10 m/s2.求:
(1)一个质量为100 kg的人,从南极来到赤道,则由于地球自转,该人在赤道处的重力相对其在南极处的重力改变了多少?
(2)设想地球的自转角速度增大,当此人在赤道处对地面压力为零时,地球上的1天变为多少小时?
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、一探月卫星在地月转移轨道上运行,某一时刻正好处于地心和月心的连线上,卫星在此处所受地球引力与月球引力之比为4∶1.已知地球与月球的质量之比约为81∶1,则该处到地心与到月心的距离之比约为           .
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土星外层上有一个环,为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群,可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断(   )
A.若v∝R,则该层是土星的一部分
B.若v2∝R,则该层是土星的卫星群
C.若v∝,则该层是土星的卫星群
D.若v2,则该层是土星的卫星群

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设地球的质量为M,绕太阳做匀速圆周运动,有一质量为m的飞船,由静止开始自P点在恒力F的作用下,沿PD方向做匀加速直线运动.若一年后飞船在D点掠过地球上空,且再过两个月又在Q处掠过地球上空,如图所示,根据以上条件,求地球与太阳间的万有引力的大小.(忽略飞船受地球和太阳的万有引力作用的影响)
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神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体,探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律.天文学家观测河外星系大麦哲伦云时,发现了LMCX-3双星系统,它由可见星A和不可见的暗星B构成.两星视为质点,不考虑其它星体的影响,A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动,它们之间的距离保持不变,如图18所示.引力常量为G,由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T.

小题1:可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为的星体(可视为质点)对它的引力,设A和B的质量分别为m1、m2,试求(用m1、m2表示);
小题2:求暗星B的的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式;
小题3:恒星演化到末期,如果其质量大于太阳质量ms的2倍,它将有可能成为黑洞.若可见星A的速率,运行周期,质量m1=6ms,试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗?  图18

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