题目

题型：不详难度：来源：

设想人类开发月球，不断地把月球上的矿藏搬运到地球上．假如经过长时间开采后，地球仍可看成均匀球体，月球仍沿开采前的圆轨道运动则与开采前比较

A．地球与月球间的万有引力将变大

B．地球与月球间的万有引力将减小

C．月球绕地球运动的周期将变长

D．月球绕地球运动的周期将变短

答案

B、D

解析

设地球和月球的质量分别为M、m，它们之间的引力为，由于地球和月球Ｍ＋m是一常数，根据数学知识，当Ｍ＝m时，Ｍ·m取最大值，Ｍ、m相差越多，Ｍ·m越小，越小。地球比月球的质量大，还要把月球上的矿藏搬运到地球上，就使得Ｍ，m相差更多，所以Ｍ·m就越小，越小。