（7分）已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。（1）推导第一宇宙速度v的表达式；（2）若已知地球自转的周期为T，求地球同步卫星距离 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（7分）已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。
（1）推导第一宇宙速度v的表达式；
（2）若已知地球自转的周期为T，求地球同步卫星距离地面的高度h。

答案

解析

试题分析：设地球质量为M，若质量为m的卫星在近地轨道以第一宇宙速度v运动，则有

所以

（2）设某颗地球同步卫星的质量为

，根据牛顿第二定律有

设在地球表面有一个质量为m₂的物体，则有

所以

核心考点

试题【（7分）已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。（1）推导第一宇宙速度v的表达式；（2）若已知地球自转的周期为T，求地球同步卫星距离】；主要考察你对万有引力定律及其应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

我国发射的“天宫一号”和“神州八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350km，“神州八号”的运行轨道高度为343km，它们的运行轨道视为圆周，则( )

A．“天宫一号”比“神州八号”速度大

B．“天宫一号”比“神州八号”周期长

C．“天宫一号”比“神州八号”角速度大

D．“天宫一号”比“神州八号”加速度大

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“奋进”号女宇航员斯蒂法尼斯海恩派帕在2008年11月18日进行太空行走时，丢失了一个重大约30磅、价值10万美元的工具包，关于工具包丢失的原因不可能是( )

A．宇航员松开了拿工具包的手，在万有引力作用下工具包“掉”了下去

B．宇航员不小心碰了一下“浮”在空中的工具包，使其速度发生了变化

C．工具包在地球周围其它星球引力的作用下，被吸引过去了

D．由于惯性，工具包做直线运动而离开了圆轨道

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在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ。若卫星的发射速度为v₀，第一宇宙速度为

，在同步轨道Ⅱ上的运行速度为

，则

A．v₀＞

＞

B．若卫星的发射速度为2v₀，卫星最终围绕地球运行的轨道半径将变大。

C．在轨道Ⅰ上，卫星在P点的速度等于在Q点的速度

D．卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ

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某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球半径为R，地面重力加速度为g。下列说法正确的( )

A．人造卫星的最小周期为

B．卫星在距地面高度R处的绕行速度为

C．卫星在距地面高度R处的加速度为

D．地球同步卫星的速率比近地卫星的速率小，所以发射同步卫星所需的能量较小

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我国“二炮”的一系列导弹，在“北斗”定位系统的引导下，能实现精确打击移动目标和固定目标。假设从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，仅在地球引力作用下，沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B， C为轨道的远地点，距地面高度为h，若ACB轨迹长恰好为整个椭圆的一半。已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G。则下列结论正确的是（）

A．导弹在C点的速度大于

B．地球的球心位于导弹椭圆轨道的一个焦点上

C．导弹在C点的加速度等于

D．导弹从A点到B点的飞行时间等于导弹飞行周期的一半

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