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题目
题型:不详难度:来源:
人类发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q点,轨道2、3相切于P点,如右图。关于这颗卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时,以下说法正确的是
A.卫星在三个轨道运动的周期关系是:T1<T3<T2
B.卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度
C.卫星在轨道1上经过Q点时的动能小于它在轨道2上经过Q点时的动能
D.卫星在轨道2上运动时的机械能可能等于它在轨道3上运动时的机械能

答案
C
解析

试题分析:根据开普勒第三定律,所有行星绕太阳运行半长轴和公转周期二次方的比值都相等,对应绕地球运行的卫星同样适用即,根据,可得,选项A错。轨道3和轨道1都是圆周运动万有引力提供向心力,角速度,轨道3轨道半径大,角速度小,选项B错。对轨道1,在Q点为匀速圆周运动,轨道2在Q点为离心运动,即,所以卫星在轨道1上经过Q点时的动能小于它在轨道2上经过Q点时的动能,选项C对。轨道2和轨道3同样经过Q点,重力势能相等,但是轨道3经过Q点为匀速圆周运动,轨道2经过Q点为向心运动即,即动能不等,所以机械能不可能相等,选项D错。
核心考点
试题【人类发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q点,轨道2、3相切于】;主要考察你对万有引力定律及其应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
2010年10月1日,我国成功发射“嫦娥”二号探月卫星,不久的将来我国将建立月球基地,并在绕月轨道上建造空间站。如图所示,已关闭发动机的A处航天飞机在月球引力作用下正沿椭圆轨道向月球靠近,并将与空间站在B处对接。已知空间站绕月轨道(设为圆)离月球表面高度h、周期为T,月球质量为M,万有引力常量为G,下列说法正确的是(  )
A.图中航天飞机由A到B的过程速度越来越小
B.航天飞机在B处由椭圆轨道进入空间站圆轨道时必须点火加速
C.根据题中条件可以算出月球半径
D.根据题中条件可以算出空间站质量

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如图为嫦娥三号登月轨迹示意图。图中M点为环地球运动的近地点,N为环月球运动的近月点。a为环月运行的圆轨道,b为环月球运动的椭圆轨道,下列说法中正确的是
A.嫦娥三号在环地球轨道上的运行速度大于11.2km/s
B.嫦娥三号在M点进入地月转移轨道时应点火加速
C.设嫦娥三号在圆轨道a上经过N点时的加速度为a1,在椭圆轨道b上经过N点时的加速度为a2,则a1> a2
D.嫦娥三号在圆轨道a上的机械能小于在椭圆轨道b上的机械能

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四颗地球卫星a、b、c、d的排列位置如图所示,其中,a是静止在地球赤道上还未发射的卫星b是近地轨道卫星,c是地球同步卫星,d是高空探测卫星,四颗卫星相比较
A.a的向心加速度最大
B.相同时间内b转过的弧长最长
C.c相对于b静止
D.d的运动周期可能是23h

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如图,甲、乙两颗卫星分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动,乙的轨道半径为甲的2倍,下列说法正确的是
A.甲的向心加速度比乙的小B.甲的运行周期比乙的小
C.甲的角速度比乙的小D.甲的线速度比乙的小

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(1)开普勒行星运动第三定律指出:行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比,即, 是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理,请你推导出太阳系中该常量的表达式。已知引力常量为G,太阳的质量为M
(2)开普勒定律不仅适用于太阳系,它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立。经测
定月地距离为3.84×108m,月球绕地球运动的周期为2.36×106s,试计算地球的质量M。(G=6.67
×10-11N·m2/kg2,结果保留一位有效数字)
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