题目

题型：不详难度：来源：

(本小题满分14分)
已知：数列{}的前n项和为，满足=
（Ⅰ）证明数列{}是等比数列.并求数列{}的通项公式=?
（Ⅱ）若数列{}满足=log₂()，而为数列的前n项和，求=？

答案

（Ⅰ）
（Ⅱ）

解析

解：(Ⅰ)当，，①
则当n≥2, ，. ②       
①－②，得，
即，………………………2分
∴    ∴………………………4分
当n="1" 时，，则，
∴ {}是以为首项，以2为公比的等比数列. ………………5分
∴， ∴，…………6分
(Ⅱ)由……………8分
则  ③          ……………………9分
 ， ④    ……………………10分
③－④，得………………………11分
=………………………12分
= =………………………13分
故 ………………………14分