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题目
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某同学学习了天体运动的知识后,假想宇宙中存在着由四颗星组成的孤立星系. 如图所示,一颗母星处在正三角形的中心,三角形的顶点各有一颗质量相等的小星围绕母星做圆周运动. 如果两颗小星间的万有引力为F,母星与任意一颗小星间的万有引力为9F. 则(  )
A.每颗小星受到的万有引力为
B.每颗小星受到的万有引力为
C.母星的质量是每颗小星质量的3倍
D.母星的质量是每颗小星质量的

答案
AC
解析

试题分析:设正三角形边长为a,小星的质量为m,母星的质量为M,则母星与小星间距离为r=,则小星间万有引力为F=Gmm/a2,母星和小星间万有引力为9F=GMm/r则M=3m,C正确;小星受到的万有引力合力为2Gmm/a2,A正确。
核心考点
试题【某同学学习了天体运动的知识后,假想宇宙中存在着由四颗星组成的孤立星系. 如图所示,一颗母星处在正三角形的中心,三角形的顶点各有一颗质量相等的小星围绕母星做圆周运】;主要考察你对万有引力定律及其应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
关于万有引力定律的数学表达式,下列说法中正确的是
A.公式中G为引力常量,是人为规定的
B.r趋近零时,万有引力趋于无穷大
C.ml对m2的万有引力与 m2对ml的万有引力总是大小相等,与ml、m2的大小无关
D.ml对m2的万有引力与 m2对ml的万有引力总是大小相等,方向相反,是一对平衡力

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经长期观测,人们在宇宙中已经发现了“双星系统”,“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成,每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离,而且双星系统一般远离其他天体.如图所示,两颗星球组成的双星,在相互之间的万有引力作用下,绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动.现测得两颗星之间的距离为L,质量之比为m1∶m2=3∶2.则可知
A.m1、m2做圆周运动的角速度之比为3∶2
B.m1、m2做圆周运动的线速度之比为2∶3
C.m2做圆周运动的半径为L
D.m1做圆周运动的半径为L

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英国《新科学家(New Scientist)》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最,在XTEJ1650-500双星系统中发现的最小黑洞位列其中,若某黑洞的半径R约45km,质量M和半径R的关系满足(其中为光速,为引力常量),则该黑洞表面重力加速度的数量级为
A.1010 m/s2B.1012 m/s2
C. 1011 m/s2D.1013 m/s2

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随着太空技术的飞速发展,地球上的人们登陆其它星球成为可能。假设未来的某一天,A、B两星球各自有一艘靠近其表面飞行的飞船,测得两艘飞船的周期相等,则可判定星球A、B一定具有相同的
A.密度        B.半径      C.质量      D.第一宇宙速度
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为了实现除地球极地等少部分地区外的“全球通信”,理论上须发射三颗通信卫星,使它们均匀地分布在同步卫星轨道上。假设地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,同步卫星所在轨道处的重力加速度为g′,则三颗卫星中任意两颗卫星间直线距离为(   )
A.B.C.D.

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