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题目
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一卫星绕某行星做匀速圆周运动,已知行星表面的重力加速度为g,行星的质量M与卫星的质量m之比M/m=81,行星的半径R与卫星的半径R之比R/R=3.6,行星与卫星之间的距离r与行星的半径R/R=60,设卫星表面的重力加速度为g,则在卫星表面有GMm/r2=mg
经过计算得出:卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的三千六百分之一,上述结果是否正确?若正确,列式证明;若错误,求出正确结果。
答案
解:上述结果是错误的。题中GM是行星对卫星的万有引力,此万有引力充当卫星的向心力;g应是卫星的向心加速度,而非卫星表面重力加速度
设卫星表面重力加速度为g1,行星表面重力加速度为g2,由万有引力定律得
Gm=g1R2,GM=g2R2
=0.16
即卫星表面的重力加速度为行星表面重力加速度的0.16倍
核心考点
试题【一卫星绕某行星做匀速圆周运动,已知行星表面的重力加速度为g行,行星的质量M与卫星的质量m之比M/m=81,行星的半径R行与卫星的半径R卫之比R行/R卫=3.6,】;主要考察你对万有引力定律及其应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
地面上物体的重力近似地等于地球对物体的万有引力,即G,式中r为物体到地球中心的距离。某同学依据上式得出:物体越深入地面以下重力越增加,如果物体接近地球中心,其重力会趋向于无限大。你认为该同学的结论正确吗?
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某物体在地面上受到的重力为160N,将它置于宇宙飞船中,当宇宙飞船以a=的加速度加速上升时,在某高度处物体对飞船中支持面的压力为90N,试求此时宇宙飞船离地面的距离是多少?(已知地球半径R=6.4×103km,取g=10m/s2
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1990年5月,紫金山天文台将其发现的第2752号小行星命名为吴健雄星,该小行星的半径为16km.若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体,小行星密度与地球相同,已知地球半径R=6400 km,地球表面重力加速度为g.则这颗小行星表面的重力加速度为[     ]
A.400g  
B.
C.20g
D.
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假设地球是一颗密度均匀的球体,若保持其密度不变,而将半径缩小,那么地面上的物体所受的重力将变为原来的[     ]
A.2倍  
B.  
C.4倍    
D.
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紫金山天文台将其发现的第2752 号小行星命名为吴健雄星,该小行星的半径为16 km .若将 此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体,小行星密度与地球相同,已知地球半径R=6400km ,地球表面重力加速度为g .则这颗小行星表面的重力加速度为[    ]
A.400g  
B.
C.20g
D.
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