题目

题型：滨州二模难度：来源：

2006年2月10日，如图所示的图形最终被确定为中国月球探测工程形象际志，它以中国书法的笔触，抽象地色勾勒出一轮明月，一双脚印踏在其上，象征着月球探测的终极梦想，一位敢于思考的同学，为探月宇航员设计了测量一颗卫星绕某星球表面做圆周运动的最小周期的方法：在某星球表面以初速度v₀竖直上抛一个物体，若物体只受该星球引力作用，忽略其他力的影响，物体上升的最大高度为h，已知该星球的直径为d，如果在这个星球上发射一颗绕它运行的卫星，其做圆周运动的最小周期为（　　）

A． π v0 dh

B． 2π v0 dh

C． π v0 d h

D． 2π v0 d h

答案

对物体的竖直上抛运动，有h=

v 20

2g

，得到星球表面的重力加速度g=

v 20

2h

．
当卫星绕该星球表面附近做匀速圆周运动时，其周期最小．
卫星运动时，由星球的对卫星的重力提供向心力，则有：
mg=m

4π2

T2

?

1

2

d；
联立解得T=

2π

v0

dh

；
故选B．