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题目
题型:不详难度:来源:
科学家在研究地月组成的系统时,从地球向月球发射激光,测的激光往返的时间为t.若已知月球绕地球运动(可视为匀速圆周运动)的周期为T,光速为c,万有引力常量为G.地球和月球的半径远小于他们之间的距离,半径可以忽略不计,则可求出地球的质量为 (  )
A.
π3c3t3
2GT2
B.
π3c3t3
GT4
C.
3c3t3
GT2
D.
16π3c3t3
GT2
答案
测得激光往返时间为t,光速为c,所以地球到月球的距离L=
cT
2
  ①,
研究月球绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式:
GMm
r2
=m
2
T2
r ②
由于地球到月球的距离远大于它们的半径,我们可以认为轨道半径r等于地球到月球的距离L,
根据①②得:M=
π3c3t3
2GT2

故选A.
核心考点
试题【科学家在研究地月组成的系统时,从地球向月球发射激光,测的激光往返的时间为t.若已知月球绕地球运动(可视为匀速圆周运动)的周期为T,光速为c,万有引力常量为G.地】;主要考察你对万有引力定律及其应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
所谓“双星”就是两颗相距较近的恒星,这两颗星各自以一定的速率绕某一中心转动才不致由于万有引力而吸在一起.已知某“双星”中星体的质量分别为M1和M2,相距为L.它们的轨道半径之比r1:r2=______,它们转动的角速度为______.
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某星球质量为地球质量的9倍,半径为地球半径的一半,物体在地球表面从某一高度、以某一初速度做平抛运动,其水平射程为60m.若物体在该星球表面从同样高度、以同样的水平速度做平抛运动,则其水平射程为(  )
A.10mB.15mC.90mD.360m
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有一宇宙飞船到了某行星上以接近行星表面匀速飞行,测出运动的周期为T,已知引力常量为G,则该行星的平均密度为ρ=______.
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已知万有引力常量为G,木星的半径为R,绕木星表面飞行的卫星的周期为T,可以求得下面哪些物理量(  )
A.卫星的质量B.木星的质量
C.卫星绕行的速率D.卫星受到的向心力
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甲、乙两个质点间的万有引力大小为F,若甲、乙物体的质量不变,而它们之间的距离减为原来的二分之一,则甲、乙两个物体的万有引力大小将变为(  )
A.FB.
F
2
C.8FD.4F
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