题目

题型：不详难度：来源：

为了验证地面上物体的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是否为同一性质的力，遵循同样的规律，牛顿曾经做过著名的月-地检验，其基本想法是：如果重力和星体间的引力是同一性质的力，都与距离的______关系，因为月心到地心的距离是地球半径的60倍，那么月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度就应该是地面重力加速度的______倍，牛顿通过计算证明他的想法是正确的．

答案

牛顿曾经做过著名的月-地检验，其基本想法是：如果重力和星体间的引力是同一性质的力，都与距离的二次方成反比关系．
物体在地球表面所受的重力等于其引力，则有：mg=

GMm

R2

月球绕地球在引力提供向心力作用下做匀速圆周运动，则有：

GMm

(60R)2

=ma_n
联立上两式可得：a_n：g=1：3600
月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度就应该是地面重力加速度的

1

3600

倍，
故答案为：二次方成反比，

1

3600

．