题目
题型：不详难度：来源：
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（1）环绕地球和月球表面运行卫星的线速度之比
| v地 |
| v月 |
（2）地球和月球的平均密度之比
| ρ地 |
| ρ月 |
答案
即：G
| Mm |
| R2 |
卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，
由牛顿第二定律可得：
G
| Mm |
| R2 |
| v2 |
| R |
由①②解得：v=
| gR |
环绕地球和月球表面运行卫星的线速度之比：
| v地 |
| v月 |
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（2）设想将一质量为m0的小体放在天体表面处．
由万有引力定律可得：G
| Mm0 |
| r2 |
平均密度ρ=
| M | ||
|
由⑤⑥可得，地球和月球的平均密度之比：
| ρ地 |
| ρ月 |
| g地r月 |
| g月r地 |
答：（1）环绕地球和月球表面运行卫星的线速度之比是2
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（2）地球和月球的平均密度之比是3：2．
核心考点
试题【月球半径约为地球半径的14，月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的16，把月球和地球都视为质量均匀分布的球体．求：（1）环绕地球和月球表面运行卫星的线速度之】；主要考察你对万有引力定律及其应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
①请您计算该星球的第一宇宙速度v1是多大？
②请计算该星球的平均密度．（球体积公式V=
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（1）天文学家根据天文观测认为：在银河系中心可能存在一个大黑洞，它的引力使距该黑洞60亿千米的星体以2000km/s速度绕其旋转，若视星体做匀速圆周运动，试求该黑洞的质量．
（2）若黑洞的质量等于太阳的质量M=2×1030kg，求它的可能最大半径．
（3）在目前的天文观测范围内，宇宙的平均密度为10-27kg/m3，若视宇宙是一个均匀的大球体，光子也不能逃离宇宙，则宇宙的半径至少应为多少？
（1）月球表面的重力加速度
（2）月球的质量
（3）环绕月球表面的宇宙飞船的速率．
| g |
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