两颗靠得很近在天体称为双星，它们都绕两者连线上某点做匀速圆周运动，因而不至于由于万有引力而吸引到一起，则以下说法中正确的是（　　）A．它们做圆周运动的角速度之比 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

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两颗靠得很近在天体称为双星，它们都绕两者连线上某点做匀速圆周运动，因而不至于由于万有引力而吸引到一起，则以下说法中正确的是（　　）

A．它们做圆周运动的角速度之比与其质量成反比

B．它们做圆周运动的线速度大小之比与其质量成反比

C．它们做圆周运动的半径与其质量成正比

D．它们做圆周运动的半径与其质量成反比

答案

A、因为双星各自做匀速圆周运动的周期相同，根据角速度与周期的关系可知：ω=

2π

，双星的角速度之比为1：1，故A错误；
CD、双星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，G

m1m2

(R1+R2)2

=m1ω2R1=m2ω2R2，所以

，故C错误、D正确．
B、根据线速度与角速度的关系v=ωR，所以

，故B正确．
故选：BD．

核心考点

试题【两颗靠得很近在天体称为双星，它们都绕两者连线上某点做匀速圆周运动，因而不至于由于万有引力而吸引到一起，则以下说法中正确的是（　　）A．它们做圆周运动的角速度之比】；主要考察你对万有引力定律及其应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，宇航员站在某质量分布均镁光的星球表面斜坡上，从P点沿水平方向以初速度v₀抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面倾角为α，已知星球半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）该星球表面的重力加速度；
（2）该星球的第一宇宙速度v；
（3）该星球的密度．

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“嫦娥一号”成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要一步，已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，求：
（1）“嫦娥一号”的线速度大小；
（2）月球的质量；
（3）若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的飞船，则其绕月运行的线速度应为多大．

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我国已于2013年12月2日成功进行“嫦娥三号”的发射，进行首次着陆月球实验，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g₀，飞船在距月球表面高度为100km的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的近月点B高度为15km处再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球作圆周运动．则下列说法中不正确的是（　　）

A．飞船在轨道Ⅰ上的运行周期大于在轨道Ⅱ上运行的周期

B．飞船在A处点火时，应该向飞船的前方喷气；动能变小

C．飞船在近月轨道Ⅲ绕月球一周所需的时间约为T=2π

D．飞船在轨道Ⅰ的速度v₁、轨道Ⅱ上B点的速度v₂、Ⅲ轨道速度v₃间关系为v₁＞v₂＞v₃

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某实心均匀球的半径为R、质量为M，在球外离球面h高处有一质量为m的质点．则它们之间的万有引力为
（　　）

A．G

B．G

(R+h)2

C．G

D．G

R2+h2

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在宇宙探索中，科学家发现某颗行星的质量和半径均为地球的

．宇航员登陆到该行星的表面时，将长度L=0.45m的细绳一端固定，另一端系质量m=0.1kg的金属球，并让金属球恰好能在竖直面内作圆周运动．已知地球表面重力加速度g=10m/s²．求：
（1）该行星表面的重力加速度g′；
（2）金属球通过最高点时线速度大小；
（3）金属球通过最低点时线速度大小．

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