题目

题型：不详难度：来源：

2012年7月，一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动，如图所示．此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的目的，假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，则在最初演变的过程中（　　）

A．它们做圆周运动的万有引力保持不变

B．它们做圆周运动的角速度不断变大

C．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度也变大

D．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度变小

答案

A、设体积较小的星体质量为m₁，轨道半径为r₁，体积大的星体质量为m₂，轨道半径为r₂．双星间的距离为L．转移的质量为△m．
则它们之间的万有引力为F=G

(m1+△m)(m2-△m)

L2

，根据数学知识得知，随着△m的增大，F先增大后减小．故A错误．
B、对m₁：G

(m1+△m)(m2-△m)

L2

=（m₁+△m）ω²r₁ ①
对m₂：G

(m1+△m)(m2-△m)

L2

=（m₂-△m）ω²r₂②
由①②得：ω=

G(m1+m2) L3

，总质量m₁+m₂不变，两者距离L不变，则角速度ω不变．故B错误．
C、D由②得：ω²r₂=

G(m1+△m)

L2

，ω、L、m₁均不变，△m增大，则r₂ 增大，即体积较大星体圆周运动轨迹半径变大．
由v=ωr₂得线速度v也增大．故C正确．D错误．
故选C