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题目
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已知地球赤道上的物体重力加速度为g,物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a 。若地球的自转角速度变大,使赤道上物体刚好能“飘”起来(不考虑空气的影响),则地球的自转角速度应为原来的(   )
A.B.C.D.

答案
B
解析
物体随地球自转时,赤道上物体受万有引力和支持力,支持力等于重力,即F-G=ma,a=ω2r=(2πn)2r
物体“飘”起来时只受万有引力,故F=ma′,故a′=g+a,又由于g+a=ω′2r=(2πn′)2r
联立解得
本题可以直接根据向心加速度的表达式进行比较,要熟悉向心加速度公式a=ω2r和角速度与转速关系公式ω=2πn!
核心考点
试题【已知地球赤道上的物体重力加速度为g,物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a 。若地球的自转角速度变大,使赤道上物体刚好能“飘”起来(不考虑空气的影响),则地球的】;主要考察你对万有引力定律及其应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
地球同步卫星距地面高度为h,地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,同步卫星绕地球转动的线速度为。则地球自转的角速度为ω可表达为(   )
A.B.C.D.

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美国东部时间2009年2月10日11时55分,美国铱星公司的“铱33”商用通信卫星与俄罗斯已报废的“宇宙2251”军用通信卫星在西伯利亚上空相撞。这是人类历史上首次发生完整的在轨卫星相撞事件,引起人们对太空安全的担忧。
已知碰前“铱33” 卫星绕地球做匀速圆周运动,右表是“铱33”卫星及地球的部分参数,根据表中提供的数据及有关物理知识,可估算出(   )
A.“铱33”卫星碰前的运行速度约为11.2km/s
B.“铱33”卫星绕地球运行周期约为100min
C.“铱33”卫星的轨道高度比地球同步卫星的轨道高度要高
D.相撞前两卫星可能位于同一条轨道上,并绕地球沿同一方向运动

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设地球绕太阳做匀速圆周运动,轨道半径为r,速率为v,则太阳的质量可用vr和引力常量G表示为  ▲ 。太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动,其运动速率约为地球公转速率的7倍,轨道半径约为地球公转轨道半径的倍。为了粗略估算银河系中的恒星数目,可认为银河系中所有恒星的质量都集中在银河系中心,且银河系中恒星的平均质量约等于太阳的质量,则银河系中恒星的数目约为  ▲ 。(结果保留两位有效数字)
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(13分)自从美国的“勇气”号和“机遇”号火星车在火星上成功登陆后,人们又计划载人登陆火星。飞船飞往火星选择在火星与地球距离最近的时候,已知地球表面的重力加速度为,火星的半径为地球半径的53%(计算时可粗略按50%,即),其质量为地球质量的11%(计算时可粗略按10%,即),火星的公转周期为687个地球日(计算时可粗略按680天,地球的公转周期可按360天计算,即)。
(1)若地球和火星绕太阳的运动视作同平面上的匀速圆周运动,则地球与火星两次相距最近的时间间隔是多少?
(2)若宇航员在地球上跳起的高度为h0=0.5m,则他在火星上以相同的初速度跳起的高度为多大?
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继2009年3月1日16时13分10秒,我国“嫦娥一号”卫星精准撞击月球后,日本“月亮女神号”探月卫星于2009年6月11日凌晨2点25分,再次成功撞击月球。这是人类探索宇宙奥秘,实现登月梦想过程中的又一重大事件。如图所示是“月亮女神号”卫星撞月的模拟图,卫星在控制点开始进入撞月轨道。假定卫星进入撞月轨道之前绕月球做匀速圆周运动,已知运动的半径为R,运动的周期为T,引力常量为G。以下说法正确的是
A.由题给的信息可求出月球的质量
B.由题给的信息可求出月球对“月亮女神号”卫星的引力
C.“月亮女神号” 卫星在控制点应减速
D.“月亮女神号” 卫星在地面的发射速度应大于11.2km/s

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