题目

题型：同步题难度：来源：

如图所示，在质量为M的电动机上，装有质量为m的偏心轮，偏心轮转动的角速度为ω，当偏心轮重心在转动轴正上方时，电动机对地面的压力刚好为零，则偏心轮重心离转动轴的距离多大？在转动过程中，电动机对地面的最大压力多大？

答案

解：
设偏心轮的重心距转动轴r，偏心轮等效为用一长为r的细杆固定质量为m(偏心轮的质量)的质点绕转动轴转动（如图）．偏心轮的重心在正上方时，电动机对地面的压力刚好为零，则此时偏心轮对电动机向上的作用力大小等于电动机的重力，即F= Mg. ①
根据牛顿第三定律，此时轴对偏心轮的作用力向下，大小为F" =F，其向心力为F"+mg= mω²r． ②
由①②得偏心轮重心到转动轴的距离                                                                   ③
当偏心轮的重心转到最低点时，电动机对地面的压力最大．对偏心轮有F"-mg= mω²r，           ④   
对电动机，设它所受地面的支持力为F_N，F_N= F"+ Mg．⑤
由③④⑤解得F_N =2(M +m)g.
由牛顿第三定律知电动机对地面的最大压力为2(M+m)g。