题目

题型：广东模拟难度：来源：

如图所示，一个质量为m=2.0×10^-11kg，电荷量q=+1.0×10^-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U₁=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，上板带正电．金属板长L=20cm，两板间距d=10

3

cm．求：
（1）微粒进入偏转电场时的速度v₀是多大？
（2）若微粒射出偏转电场时的偏转角为θ=30°，并接着进入一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场区，则两金属板间的电压U₂是多大？
（3）若该匀强磁场的宽度为D=10

3

cm，为使微粒不会由磁场右边界射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？

答案

（1）设进入偏转电场的速度为v₀，由动能定理得，qU₁=

1

2

mv

20

，解得v₀=1.0×10⁴m/s
（2）微粒在偏转电场中做类平抛运动设运动时间为t，加速度为a，沿偏转电场方向速度为v₁则：
L=v₀t
a=

qU2

md

v₁=at
飞出电场时，偏转角满足：tanθ=

v1

v0

=

3

3

由以上解得，U₂=100V
（3）进入偏转磁场时的微粒速度是v=

v0

cosθ

粒子在磁场中运动径迹如图，



有几何关系得，运动半径r=

2

3

D
洛伦兹力提供向心力，有牛顿第二定律得，
Bqv=

mv2

r

所以，r=

mv

qB

由以上解得，B=0.2T，此即B的最小值
答（1）速度为1.0×10⁴m/s
（2）偏转电压为100V
（3）磁感应强度最小为0.2T