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题目
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图甲所示为一根竖直悬挂的不可伸长的细绳,下端拴一小物块A,上端固定在C点且与一能测量绳的拉力传感器相连.已知有一质量为m0的子弹B沿水平方向以速度v0射入A内(未穿透),接着两者一起绕C点在竖直平面内做圆周运动,在各种阻力都忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力
F随时间t的变化关系如图乙所示.已知子弹射入的时间极短,且图乙中
t=0为A、B开始以相同速度运动的时刻,根据力学规律和题中(包括图)提供的信息,试求A的质量?魔方格
答案
在最低点有:Fm-(m0+mA)g=(m0+mA)
v2
l
    ①
在最高点,绳子拉力为零,有(m0+mA)g=(m0+mA)
v2
l
    ②
从最高点到最低点,根据动能定律得,(m0+mA)g?2l=
1
2
(m0+mA)v2
-
1
2
(m0+mA)v2
  ③
子弹射入A内的过程动量守恒,根据动量守恒定律得,m0v0=(m0+mA)v     ④
联立①②③④解得mA=
Fm
6g
-m0
故A的质量为
Fm
6g
-m0
核心考点
试题【图甲所示为一根竖直悬挂的不可伸长的细绳,下端拴一小物块A,上端固定在C点且与一能测量绳的拉力传感器相连.已知有一质量为m0的子弹B沿水平方向以速度v0射入A内(】;主要考察你对向心力与向心加速度等知识点的理解。[详细]
举一反三
AB是竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道,在下端B与水平直轨平滑相切,如图10所示.一小木块自A点起由静止开始沿轨道下滑,最后停在C点.已知圆轨道半径为R,小木块的质量为m,小木块运动到B点时的速度为v1,水平直轨道的动摩擦因数为μ.(小木块可视为质点)求:
(1)小木块经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时,所受轨道支持力NB、NC各是多大?
(2)B、C两点之间的距离x是多大?魔方格
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如图所示,一根长为L的轻质细线,一端固定于O点,另一端拴有一质量为m的小球,可在竖直的平面内绕O点摆动,现拉紧细线使小球位于与O点在同一竖直面内的A位置,细线与水平方向成30°角,从静止释放该小球,当小球运动至悬点正下方C位置时的速度是(  )
A.


5gL
2
B.


5gL
2
C.


3gL
D.


3gL
2
魔方格
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如图所示,在空间中有一坐标系oxy,其第一象限中充满着两个方向不同的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ.直线OP是它们的边界.区域Ⅰ中的磁感应强度为2B,方向垂直纸面向内,区域Ⅱ中的磁感应强度为B,方向垂直纸面向外,边界上的P点坐标为(3L,3L).一质量为m,电荷量为+q的粒子从P点平行于y轴正方向以速度v0=
2BqL
m
射入区域Ⅰ,经区域Ⅰ偏转后进入区域Ⅱ(忽略粒子重力),求:
(1)粒子在Ⅰ和Ⅱ两磁场中做圆周运动的半径之比;
(2)粒子在磁场中运动的总时间及离开磁场的位置坐标.魔方格
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2009年3月1日16时13分10秒,中国自主研制的第一个月球探测器(嫦娥一号)成功实现“受控撞月”,为我国探月一期工程画上圆满的句号.
(1)设探测器的质量为m,月球的半径为R,月球表面的重力加速度为g,“受控撞月”开始前探测器在离月球表面高为h的圆形环月轨道上正常运行.求它在此轨道上正常运行的线速度大小;
(2)假设此次进行“受控撞月”开始的过程按图甲所示进行,探测器在A点向前短时间喷气,减速后的探测器做向心运动沿曲线到达月球表面附近的B点.设探测器到达B点时速度大小为vB,从A到B的空间范围内的重力加速度大小都近似等于月球表面的重力加速度,喷出的气体相对于月球表面的速度大小为u,求喷出气体的质量;
(3)为了增加撞击效果,撞击前要利用剩余的燃料对探测器进行加速,图乙所示为探测器到达B点时速度方向的示意图,为了使探测器能够沿此方向做加速直线运动,请在图乙中用由坐标原点O出发的有向线段表示出可能的一种发动机喷气方向.魔方格
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1998年6月,我国科学家和工程师研制的阿尔法磁谱仪由发现号航天飞机搭载升空,探测宇宙中是否有反物质.我们知道物质的原子是由带正电的原子核及带负电的电子组成,原子核是由质子和中子组成,而反物质的原子则是由带负电的反原子核及带正电的正电子组成,反原子核由反质子和反中子组成.与质子、中子、电子等这些物质粒子相对应的反质子、反中子、反电子等均称为反粒子.由于反粒子具有与相应粒子完全相同的质量及相反的电磁性质,故可用下述方法探测:如图所示,设图中各粒子或反粒子沿垂直于匀强磁场B方向(O′O)进入横截面为MNPQ的磁谱仪时速度相同,若氢(
 11
H)原子核在Ox轴上的偏转位移为x0,且恰为其轨道半径的一半.
(1)请画出反氢核(
 1-1
H)和反氦核(
 4-2
He)的轨迹;
(2)求出它们在Ox轴上的偏转位移x1和x2魔方格
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