题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，有一磁感应强度B=9.1×10^-4T的匀强磁场，C、D为垂直于磁场的同一平面内的两点，它们之间的距离l=0.05m，今有一电子在此磁场中运动，它经过C点时的速度v的方向和磁场方向垂直，且与CD间的夹角α=30°，问：
（1）电子在C点时所受的洛仑兹力的方向如何？
（2）若此电子在运动中后来又经过了D点，则它的速度v应是多大？
（3）电子从C点到D点所用的时间是多少（电子的质量m=9.1×10^-31kg，电子的电量e=1.6×10^-19C）？

答案

（1）由左手定则，可判断出电子所受洛伦兹力方向为垂直于v的方向斜向下．


（2）由几何知识得：轨迹的圆心角θ=2α=60°，作出轨迹如图，由几何知识得电子的轨迹半径r=L，
又 r=

mv

qB

，可得电子运动速度 v=

qBL

m

=8×10^-6m/s．
（3）由于圆心角θ=60°，故电子由C到D运动时间t=

T

6

=

1

6

×

2πm

qB

=6.5×10^-9s．
答：
（1）电子在C点时所受的洛仑兹力的方向垂直于v的方向斜向下．
（2）若此电子在运动中后来又经过了D点，它的速度v应是8×10^-6m/s．
（3）电子从C点到D点所用的时间是6.5×10^-9s．