题目

题型：不详难度：来源：

图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B．一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域，最后到达平板上的P 点．已知B、v以及P 到O的距离L．不计重力，求：
（1）粒子带哪种电荷；
（2）粒子以初速度v垂直进入磁场，在磁场中做什么运动；
（3）粒子的电荷q与质量m 之比．

答案

（1）带电粒子从O点垂直射入磁场，根据左手定则判断粒子带正电．
（2）粒子初速v垂直于磁场，粒子在磁场中仅受受洛伦兹力而做匀速圆周运动．
（3）物体做匀速圆周运动，设其半径为R，由洛伦兹力提供向心力和牛顿第二定律，
得：qvB=m

v2

R

整理得：R=

mv

qB

 ①
因粒子经O点时的速度垂直于OP．故OP 是直径，L=2R ②
由①②得：

L

2

=

mv

qB

 
解得：

q

m

=

2v

BL

答：（1）粒子带正电荷；
（2）粒子以初速度v垂直进入磁场，在磁场中做做匀速圆周运动．
（3）粒子的电荷q与质量m 之比为

2v

BL

．