题目
题型：不详难度：来源：
相交于P、Q两点，PQ中点坐标为
（O为坐标原点）。（I）求直线
的方程；（II）证明：
为定值。答案
(Ⅱ) 
解析
|
|
（2分）①—②得
中点坐标为
则直线
的方程为
（4分）
消去y得
③于是
（6分）（II）由③得：
由
（8分）化简得
即
（11分）所以13分）核心考点
举一反三
左右焦点分别为
、
，点
在椭圆上，若、、是一个直角三角形的三个顶点，则点P到
轴的距离为（ ）A
B 3 C 
D 
的图象恒过定点A。若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn>0，当
有最小值时，椭圆
的离心率为 。
=1上任意一点P，由P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在线段PQ上，且
=2
，点M的轨迹为曲线E.（1）求曲线E的方程；
（2）若过定点F（0，2）的直线l交曲线E于不同的两点G，H（点G在点F，H之间），且满足
=2
，求直线l的方程.
绕其左焦点逆时针方向旋转90°后所得椭圆方程是 
(a＞b＞0)的离心率为
，长轴长为
，设过右焦点F倾斜角为
的直线交椭圆M于A，B两点。（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）求证| AB | =
；（Ⅲ）设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C，D，求|AB| + |CD|的最小值。
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