题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子，沿与水平面成θ=60°的方向匀速运动，进入垂直纸面向里的圆形匀强磁场区域后，从水平金属板M左端下边缘附近水平射出磁场，进入两平行金属板M、N间，恰好从N板右边缘飞出．已知匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，两带电极板M、N长为l，间距为d，板间电压为U，不计粒子重力．
（1）分析判断极板M带正电还是带负电？
（2）求粒子在磁场中运动的速度大小；
（3）求粒子进入磁场时的入射点与离开磁场时的出射点之间的距离．

答案

（1）粒子在磁场中向右偏转，由左手定则可知，粒子带负电；粒子在电场中向下偏转，所以M板带负电．
（2）设带电粒子进入电场时的初速度为v，则
  d=

1

2

at2，l=vt
又  a=

qU

md

得  d=

qUl2

2mdv2

 解得 v=

l

d

qU 2m

（3）设磁偏转的半径为R，则由  qvB=m

v2

R

得  R=

mv

qB

=

l

Bd

mU 2q

如图所示，粒子进入磁场时的入射点与离开磁场时的出射点间的距离
d=2Rsin

θ

2

=2Rsin30°=

l

qB

mU 2q

答：
（1）极板M带负电．
（2）粒子在磁场中运动的速度大小

l

d

qU 2m

；
（3）粒子进入磁场时的入射点与离开磁场时的出射点之间的距离是

l

qB

mU 2q

．