题目

题型：不详难度：来源：

用一根细绳，一端系住一定质量的小球，小球大小忽略．另一端固定在天花板上，使小球做如图的匀速圆周运动．现在有如图5两个这样的装置（a）和（b），（a）、（b）图中，两球转动的角速度大小相同，绳与竖直方向的夹角分别为37°和53°．则a、b两球的转动半径R_a和R_b之比，以及相对应的绳子的长度L_a和L_b之比分别为：（sin37°=0.6；cos37°=0.8）（　　）

A．Ra：Rb=9：16；La：Lb=4：3	B．Ra：Rb=9：16；La：Lb=3：4
C．Ra：Rb=3：4；La：Lb=9：16	D．Ra：Rb=3：4；La：Lb=16：9

答案

小球所受的合力F_合=mgtanθ=mrω²，则角速度的大小ω=

gtanθ r

，
由于角速度大小相等，则转动的半径比R_a：R_b=tan37°：tan53°=9：16．
而绳长与半径的关系r=lsinθ，则L_a：L_b=3：4．故B正确，A、C、D错误．
故选B．