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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示:一轴竖直的锥形漏斗,内壁光滑,内壁上有两个质量相同的小球A、B各自在不同的水平面内做匀速圆周运动,则下列关系正确的有(  )
A.线速度vA>vB
B.角速度wA<wB
C.向心加速度aA>aB
D.小球对漏斗的压力NA>NB
魔方格
答案
A、设漏斗内壁母线与水平方向的夹角为θ.以任意一个小球为研究对象,分析受力情况:重力mg和漏斗内壁的支持力N,它们的合力提供向心力,如图,

魔方格

则根据牛顿第二定律得
mgtanθ=m
v2
r
,得到v=


grtanθ
,θ一定,则v与


r
成正比,A球的圆周运动半径大于B球的圆周运动,所以vA>vB,故A正确;.
B、角速度ω=
v
r
=


g
r
tanθ
,则角速度ω与


r
成反比,A球的圆周运动半径大于B球的圆周运动,所以角速度ωA<ωB,故B正确;
C、向心加速度a=
v2
r
=gtanθ
,与半径r和质量m无关,故aA=aB,故C错误;
D、漏斗内壁的支持力N=
mg
cosθ
,m,θ相同,则NA=NB,故D错误;
故选AB.
核心考点
试题【如图所示:一轴竖直的锥形漏斗,内壁光滑,内壁上有两个质量相同的小球A、B各自在不同的水平面内做匀速圆周运动,则下列关系正确的有(  )A.线速度vA>vBB.角】;主要考察你对向心力与向心加速度等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,物块P置于水平转盘上随转盘一起运动,图中c沿半径指向圆心,a与c垂直,下列说法可能正确的是(  )
A.当转盘匀速转动时,P受摩擦力方向为a方向
B.当转盘加速转动时,P受摩擦力方向为b方向
C.当转盘加速转动时,P受摩擦力方向为c方向
D.当转盘减速转动时,P受摩擦力方向为d方向
魔方格
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带电粒子进入云室会使云室中的气体电离,从而显示其运动轨迹.如图是在有匀强磁场的云室中观察到的粒子的轨迹,a和b是轨迹上的两点,匀强磁场B垂直于纸面向里.该粒子在运动时,其质量和电荷量不变,而动能逐渐减少,下列说法正确的是(  )
A.粒子先经过b点,再经过a点
B.无法确定粒子的运动方向
C.粒子带正电
D.粒子带负电
魔方格
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汽车与路面的动摩擦因数为μ,公路某转弯处半径为R(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),问:
(1)若路面水平,汽车转弯不发生侧滑,汽车速度不能超过多少?
(2)若将公路转弯处路面设计成外侧高,内侧低,使路面与水平面有一倾角α,汽车以多大速度转弯时,可使车与路面间无摩擦力?
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如图所示,OO′为竖直转动轴,MN为固定在OO′上的水平光滑细杆,有两个质量相同的金属小球A、B套在水平杆上,AC、BC为可承受的最大拉力相同的两根细绳,C端固定在转轴OO′上,当绳拉直时,A、B两球转动半径之比恒定为2:1,当转轴角速度逐渐增大时(  )
A.AC绳先断B.BC绳先断
C.两绳同时断D.不能确定哪根绳先断
魔方格
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如图所示,两根长度不同的细绳,一端固定于O点,另一端各系一个相同的小铁球,两小球恰好在同一水平面做圆周运动,则(  )
A.它们做圆周运动的频率相等
B.它们所需的向心力跟轨道半径成反比
C.它们做圆周运动的线速度大小相等
D.B球受绳的拉力较大
魔方格
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