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题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图a所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O为球心,一质量为m的小滑块,在水平力F的作用下静止P点.设滑块所受支持力为FN.OP与水平方向的夹角为θ.则F=______,FN=______.
(2)2011年4月10日,我国成功发射第8颗北斗导航卫星,建成以后北斗导航卫星系统将包含多可地球同步卫星,这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖,GPS由运行周期为12小时的卫星群组成,设北斗星的同步卫星和GPS导航的轨道半径分别为R1和R2,向心加速度分别为a1和a2,则R1:R2=______.a1:a2=______(可用根式表示)
(3)一质量为M、倾角θ为的斜面体在水平地面上,如图b中质量为m的小木块(可视为质点)放在斜面上,现用一平行于斜面的、大小恒定的拉力F作用于小木块,拉力在斜面所在的平面内绕小木块旋转一周的过程中,斜面体和木块始终保持静止状态,则小木块受到斜面的最大摩擦力为______,斜面体受到地面的最大摩擦力为______.魔方格
答案
(1)滑块的受力情况如图所示,
魔方格
由物体的平衡条件可得:
FNsinθ=mg,FNcosθ=F,
联立解得:FN=
mg
sinθ
,F=mgcotθ.
(2)北斗星的同步卫星和GPS导航的周期分别为T1=24h,T2=12h,根据开普勒第三定律得:
T21
T22
=
R31
R32

得:
R1
R2
=
3
T21
T22

=
34


卫星的向心力由地球的万有引力充当,设地球的质量为M,卫星的质量为m,卫星的轨道半径为R,则
   G
Mm
R2
=ma
得,a=
GM
R2

故a1:a2=
R22
R21
=1:
316


(3)当F沿斜面向下时,小木块受到斜面的摩擦力最大,最大值为f1m=F+mgsinθ;
对整体:当F沿水平方向时,斜面受到的静摩擦力最大,最大值为f2m=F;
故答案为:
(1)mgcotθ,
mg
sinθ

(2)
34

:1,1:
316

   
(3)F+mgsinθ,F
核心考点
试题【(1)如图a所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O为球心,一质量为m的小滑块,在水平力F的作用下静止P点.设滑块所受支持力为FN.OP与水平方向的夹角为θ.则F】;主要考察你对向心力与向心加速度等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,在正三角形区域内存在着垂直于纸面的匀强磁场和平行于AB的水平方向的匀强电场,一不计重力的带电粒子刚好以某一初速度从三角形O点沿角分线OC做匀速直线运动.若此区域只存在电场时,该粒子仍以此初速度从O点沿角分线OC射入,则此粒子刚好从A点射出;若只存在磁场时,该粒子仍以此初速度从O点沿角分线OC射入,则下列说法正确的是(  )
A.粒子将在磁场中做匀速圆周运动,运动轨道半径等于三角形的边长
B.粒子将在磁场中做匀速圆周运动,且从OB阶段射出磁场
C.粒子将在磁场中做匀速圆周运动,且从BC阶段射出磁场
D.根据已知条件可以求出该粒子分别在只有电场时和只有磁场时在该区域中运动的时间之比
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,匀强磁场的边界为平行四边形ABDC,其中AC边与对角线BC垂直,一束电子以大小不同的速度沿BC从B点射入磁场,不计电子的重力和电子之间的相互作用,关于电子在磁场中运动的情况,下列说法中正确的是(  )
A.入射速度越大的电子,其运动时间越长
B.入射速度越大的电子,其运动轨迹越长
C.从AB边出射的电子的运动时间都相等
D.从AC边出射的电子的运动时间都相等
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,半径为R的圆形区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直于纸面向里,一带负电的粒子(不计重力)沿水平方向以速度v正对着磁场圆的圆心入射,通过磁场区域后速度方向偏转了60°角.
(1)求粒子的比荷
q
m
及粒子在磁场中的运动时间;
(2)如果想使粒子通过磁场区域后速度方向的偏转角度最大,在保持入射方向仍然沿水平方向的基础上,需将粒子的入射点向上平移的距离为多少?魔方格
题型:天津模拟难度:| 查看答案
如图所示,在竖直向上的匀强电场中,一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球,另一端固定于O点,小球在竖直平面内做匀速圆周运动,最高点为a,最低点为b.不计空气阻力,则(  )
A.小球带正电
B.电场力跟重力平衡
C.小球在从a点运动到b点的过程中,电势能减小
D.小球在运动过程中机械能守恒
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,管道内侧壁半径为R,小球半径为r,当小球以初速度V0从管道最低点出发,到最高点时恰好对管道无压力,求:V0的大小.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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