题目
题型:威海模拟难度:来源:
(1)当M、N间的电压为Ux时,求粒子进入磁场时速度的大小vx;
(2)要使粒子能够打在收集板D上,求在M、N间所加电压的范围;
(3)若粒子恰好打在收集板D的中点上,求粒子从s1开始运动到打在D的中点上经历的时间.
答案
(1)粒子从s1到达s2的过程中,根据动能定理得:qUx=
1 |
2 |
解得:vx=
|
(2)粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,设此时其速度大小为v,轨道半径为r,根据牛顿第二定律得:qvB=m
v2 |
r |
粒子在M、N之间运动,根据动能定理得:qU=
1 |
2 |
联立解得:U=
qB2r2 |
2m |
当粒子打在收集板D的A点时,经历的时间最长,由几何关系可知粒子在磁场中运动的半径r1=
| ||
3 |
qB2R2 |
6m |
当粒子打在收集板D的C点时,经历的时间最短,由几何关系可知粒子在磁场中运动的半径r2=
3 |
3qB2R2 |
2m |
要使粒子能够打在收集板D上,在M、N间所加电压的范围为
qB2R2 |
6m |
3qB2R2 |
2m |
(3)根据题意分析可知,当粒子打在收集板D的中点上时,根据几何关系可以求得粒子在磁场中运动的半径r0=R,粒子进入磁场时的速度v0=
qBr0 |
m |
粒子在电场中运动的时间:t1=
R | ||
|
粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T=
2πr0 |
v0 |
2πm |
qB |
粒子在磁场中经历的时间t2=
1 |
4 |
粒子出磁场后做匀速直线运动经历的时间t3=
R |
v0 |
所以粒子从s1运动到A点经历的时间为t=t1+t2+t3=
(6+π)m |
2qB |
答:(1)当M、N间的电压为Ux时,求粒子进入磁场时速度的大小vx=
|
(2)要使粒子能够打在收集板D上,在M、N间所加电压的范围为
qB2R2 |
6m |
3qB2R2 |
2m |
(3)若粒子恰好打在收集板D的中点上,粒子从s1开始运动到打在D的中点上经历的时间是
(6+π)m |
2qB |
核心考点
试题【如图所示,相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置,s1、s2分别为M、N板上的小孔,s1、s2、O三点共线,它们的连线垂直M、N,且s2O=R.以O为圆心、R】;主要考察你对向心力与向心加速度等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)微粒的带电性质.
(2)微粒的轨迹所在平面及圆心O的位置.
R |
2 |
A.0.5mg | B.mg | C.1.5mg | D.2m |
A.角速度大小相同 | B.线速度大小相同 |
C.向心加速度大小相同 | D.向心力大小相同 |
A. | B. | C. | D. |
A.能求出木星的质量 | ||||||||||||
B.能求出木星与卫星间的万有引力 | ||||||||||||
C.能求出太阳与木星间的万有引力 | ||||||||||||
D.可以断定
|
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