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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,有一水平放置的绝缘光滑圆槽,圆半径为R,处在一水平向右且与圆槽直径AB平行的匀强电场中,场强为E.圆槽内有一质量为m,带电量为+q的小球作圆周运动,运动到A点时速度大小为v,则到达B点时小球的向心加速度大小为______;小球对圆槽的作用力的方向是______.魔方格
答案
小球在A点时速度大小为v,从A运动到B点,由动能定理,则有:
1
2
mvB2-
1
2
mvA2
=qE•2R
而对小球在B点,由牛顿第二定律,则有:an=
vB2
R

由上两式,解得:an=
4EqR+mv2
mR

在B点对小球进行受力分析,受重力、电场力、支持力,合力提供向心力,
设圆槽对小球作用力的方向沿左上方与水平方向夹角为θ,则有:
tanθ=
mg
Fn+Eq
=
mg
man+Eq
=
mgR
5EqR+mv2

解得θ=arctan
mgR
5EqR+mv2

所以小球对圆槽的作用力的方向是右下方与水平方向成arctan
mgR
5EqR+mv2
度角.
故答案为:
4EqR+mv2
mR
;右下方与水平方向成arctan
mgR
5EqR+mv2
度角.
核心考点
试题【如图所示,有一水平放置的绝缘光滑圆槽,圆半径为R,处在一水平向右且与圆槽直径AB平行的匀强电场中,场强为E.圆槽内有一质量为m,带电量为+q的小球作圆周运动,运】;主要考察你对向心力与向心加速度等知识点的理解。[详细]
举一反三
用长为L的细线系一个质量为m的小球(小球可以视为质点),线的一端固定在空间的O点.先将小球拉至图中的P位置,使OP水平,然后无初速释放小球.当小球绕O点转动150°到达Q位置时,细线碰到了一个固定的细钉子M,此后小球开始绕M做圆周运动.已知OM的长度是
4L
5
,求:
(1)小球到达O点正下方的S点时细线对小球的拉力F1多大?
(2)小球到达Q位置时的速度v1多大?
(3)小球通过最高点N时细线对小球的拉力F2是多大?魔方格
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如图所示,横截面半径为r的圆柱体固定在水平地面上.一个质量为m的小滑块P从截面最高点A处以v0=


2rg
5
滑下.不计任何摩擦阻力.
(1)试对小滑块P从离开A点至落地的运动过程做出定性分析;
(2)计算小滑块P离开圆柱面时的瞬时速率和落地时的瞬时速率.
下面是某同学的一种
(1)小滑块在A点即离开柱面做平抛运动,直至落地.
(2)a、滑块P离开圆柱面时的瞬时速率为v0=


2rg
5

b、由:
1
2
mv02+mg2r=
1
2
mvt2
得:
落地时的速率为vt=


22rg
5

你认为该同学的解答是否正确?若正确,请说明理由.若不正确,请给出正确解答.魔方格
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科学家在地球轨道外侧发现了一颗绕太阳运行的小行星,经过观测该小行星每隔t时间与地球相遇一次(即距离最近),已知地球绕太阳公转半径是R,周期是T,设地球和小行星都是圆轨道,且在同一个面同向转动,求
(1)太阳的质量
(2)小行星与地球的最近距离.
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一段长为L的导线弯成3/4圆周形状,置于垂直于纸面向外的匀强磁场中,磁感强度为B.如图示.若此导线以速度v沿纸面向上运动,则导线两端点a、d间的电势差Uad=______.若导线绕过a点与磁场方向平行的轴以角速度ω顺时针转动时,a、d两点间的电势差Uad=______.魔方格
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我国科学家在对放射性元素的研究中,进行了如下实验:如图所示,以MN为界,左、右两边分别是磁感应强度为2B和B的匀强磁场,且磁场区域足够大.在距离界线为l处平行于MN固定一个长为s光滑的瓷管PQ,开始时一个放射性元素的原子核处在管口P处,某时刻该原子核平行于界线的方向放出一质量为m、带电量-e的电子,发现电子在分界线处速度方向与界线成60°角进入右边磁场,反冲核在管内匀速直线运动,当到达管另一端Q点时,刚好又俘获了这个电子而静止.求:
(1)电子在两磁场中运动的轨道半径大小(仅用l表示)和电子的速度大小;
(2)反冲核的质量.魔方格
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