题目
题型:宝坻区一模难度:来源:
(1)可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m"的星体(视为质点)对它的引力,设A和B的质量分别为m1、m2.试求m′(用m1、m2表示)
(2)求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式.
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答案
由牛顿运动定律,
对A:FA=m1ω2r1 对B:FB=m2ω2r2 FA=FB
设A、B之间的距离为r又r=r1+r2,由上述各式得r=
m1+m2 |
m2 |
由万有引力定律,有FA=G
m1m2 |
r2 |
将①代入得FA=G
m1
| ||
(m1+m2)2r2 |
令FA=G
m1m′ |
r12 |
比较可得m′=
| ||
(m1+m2)2 |
(2)根据题意,可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m"的星体对它的引力,由牛顿第二定律,有G
m1m′ |
r12 |
v2 |
r1 |
得 m′=
r1v2 |
G |
又可见星A的线速度大小v=
2πr1 |
T |
由④⑤得,m′=
v3T |
2πG |
由②⑤可得
| ||
(m1+m2)2 |
v3T |
2πG |
答:(1)O点处星体质量为m′为
| ||
(m1+m2)2 |
(2)暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式为
v3T |
2πG |
核心考点
试题【神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体,探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律.天文学家观测河外星系麦哲伦云时,发现了LMCX-3双星系统,它由可见星】;主要考察你对向心力与向心加速度等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)A在半圆形轨道的最高点c处时的速度大小;
(2)A刚过半圆形轨道最低点b时,对轨道的压力大小;
(3)烧断细线前,弹簧的弹性势能.
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(1)小球从A点做平抛运动的初速度v0的大小;
(2)在D点处管壁对小球的作用力N;
(3)小球在圆管中运动时克服阻力做的功Wf.
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A.小球通过最高点时速度为0 | ||
B.小球通过最高点时速度为
| ||
C.小球开始运动时绳对小球拉力为
| ||
D.小球过最高点时绳对小球的拉力为0 |
E1 |
2 |
q |
m |
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(1)带电微粒运动到C点的纵坐标值h及电场强度E1;
(2)+x轴上有一点D,OD=OC,若带电微粒在通过C点后的运动过程中不再越过y轴,要使其恰能沿x轴正方向通过D点,求磁感应强度B0及其磁场的变化周期T0为多少?
(3)要使带电微粒通过C点后的运动过程中不再越过y轴,求交变磁场磁感应强度B0和变化周期T0的乘积B0 T0应满足的关系?
A.小木块受到斜面的最大摩擦力为
| ||
B.小木块受到斜面的最大摩擦力为F-mgsinθ | ||
C.斜面体受到地面的最大摩擦力为F | ||
D.斜面体受到地面的最大摩擦力为Fcosθ |
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