题目

题型：广东模拟难度：来源：

如图所示是南方卫视体育频道娱乐节目中的一项趣味运动，参与者唐旺（可视为质点）质量m=60kg，他无初速度的站上匀速运动的水平传送带上，经一段时间相对传送带静止，之后被平抛出去，恰能无碰撞地沿切线跳入置于A处的类似秋千的吊篮中，并绕O做圆周运动（忽略吊篮的质量、大小），A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=3.0m，对应圆心角为θ=106°，传送平台与AB连线的高度差为h=0.8m．（计算中取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6，不计空气阻力）求：
（1）传送带对唐旺所做的功是多少？
（2）当唐旺运动到最低点C时，吊篮悬绳的拉力多大？

答案

（1）由于人无碰撞进入圆弧轨道，即人落到A点时速度方向沿A点切线方向，则：tanα=

vy

vx

=

gt

v0

=tam53°．
又由h=

1

2

gt2得t=

2h g

=0.4s．
而v_y=gt=4m/s．
联立以上各式得v₀=3m/s．
根据动能定理：W=

1

2

mv02=270J            
（2）设人与吊篮运动到最低点C的速度为V_x，由机械能守恒，有

1

2

mvx2-

1

2

mv02=mg[h+R(1-cos53°)]        
在最低点C，据牛顿第二定律，有FN-mg=m

vx2

R

．
代入数据解得悬绳的拉力为：F_N=1580N      
答：（1）传送带对唐旺所做的功是270J．
（2）当唐旺运动到最低点C时，吊篮悬绳的拉力为1580N．